Giải phương trình bậc hai một ẩn với 15 bài tập cho lớp 9
Bạn đang tìm kiếm các bài tập về phương trình bậc hai một ẩn để ôn tập? Bài viết này sẽ giới thiệu cho bạn 15 bài tập với lời giải chi tiết. Hãy cùng tìm hiểu và làm quen với những kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai.
Bài tập 1: Hệ số c của phương trình x^2 + 7x + 9 = 9 là?
Câu hỏi này yêu cầu tìm hệ số c của phương trình bậc hai x^2 + 7x + 9 = 9.
Lời giải: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax^2 + bx + c = 0. Trong đó x là ẩn số; a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
Suy ra, với phương trình x^2 + 7x + 9 = 9, ta có x^2 + 7x = 0.
Chọn đáp án C.
Bài tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
Câu hỏi này yêu cầu xác định phương trình bậc hai trong các phương trình sau:
A. x^2 + 4x - 7 = x^2 + 8x - 10 B. x^3 + 8x = 0 C. x^2 - 4 = 0 D. 5x - 1 = 0
Lời giải: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax^2 + bx + c = 0. Trong đó x là ẩn số; a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
- x^2 + 4x - 7 = x^2 + 8x - 10 ⇔ 4x - 3 = 0. Loại vì đây là phương trình bậc nhất.
- x^3 + 8x = 0 vì mũ cao nhất của x là 3 nên không là phương trình bậc hai.
- x^2 - 4 = 0 là phương trình bậc hai thỏa mãn.
- 5x - 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.
Chọn đáp án C.
Bài tập 3: Số nghiệm của phương trình x^2 = 20x - 102 là?
Câu hỏi này yêu cầu tìm số nghiệm của phương trình x^2 = 20x - 102.
Lời giải: Ta có:
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Chọn đáp án A.
Bài tập 4: Tập nghiệm của bất phương trình
Câu hỏi này yêu cầu tìm tập nghiệm của bất phương trình.
A. x > -4 B. x < -4 C. x ≤ -4 D. x = -4
Lời giải: Ta có:
Suy ra x = -4.
Chọn đáp án D.
Bài tập 5: Tập nghiệm của bất phương trình x^2 + 10x + 26 < 1
Câu hỏi này yêu cầu tìm tập nghiệm của bất phương trình x^2 + 10x + 26 < 1.
A. x ≥ -5 B. x ≤ -5 C. x = -5 D. Vô nghiệm
Lời giải: Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm vì không có giá trị x nào thỏa mãn điều kiện.
Chọn đáp án D.
Bài tập 6: Cho phương trình 2x^2 - 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax^2 + bx + c = 0 thì hệ số b là?
Câu hỏi này yêu cầu tìm hệ số b của phương trình sau khi đưa về dạng ax^2 + bx + c = 0.
A. -8 B. -12 C. 12 D. 8
Lời giải: Ta có:
2x^2 - 10x + 100 = -2x + 10 ⇔ 2x^2 - 10x +100 + 2x -10 =0 ⇔ 2x^2 - 8x + 90 = 0
Đây là phương trình bậc hai một ẩn có a = 2; b = -8 và c = 90.
Chọn đáp án A.
Bài tập 7: Cho phương trình 2x^3 + 2x^2 - 3x + 10 = 2x^3 + x^2 - 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng ax^2 + bx+ c =0 thì hệ số a bằng?
Câu hỏi này yêu cầu tìm hệ số a của phương trình sau khi biến đổi về dạng ax^2 + bx + c = 0.
A. 2 B. 1 C. 3 D. -1
Lời giải: Ta có:
2x^3 + 2x^2 - 3x + 10 = 2x^3 + x^2 - 10 ⇔ 2x^3 + 2x^2 - 3x + 10 - 2x^3 - x^2 + 10 = 0 ⇔ x^2 - 3x + 20 = 0
Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.
Chọn đáp án B.
Bài tập 8: Giải phương trình 2x^2 - 5x + 3 = 0
Lời giải:
Chọn đáp án D.
Bài tập 9: Giải phương trình -10x^2 + 40 = 0
A. Vô nghiệm B. x = 2 C. x = 4 D. x = ±2
Lời giải: Ta có:
-10x^2 + 40 = 0 ⇔ -10x^2 = - 40 ⇔ x^2 = 4 ⇔ x = ±2
Chọn đáp án D.
Bài tập 10: Giải phương trình x^2 - 10x + 8 = 0
Lời giải:
Chọn đáp án A.
Bài tập 11: Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx^2 − x - 14m^2 = 0 có nghiệm x = 2
Lời giải: Thay x = 2 vào phương trình 4mx^2 - x - 10m^2 = 0, ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Bài tập 12: Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m - 2)x^2 - (m^2 + 1)x + 3m = 0 có nghiệm x = −3
A. −5 B. −4 C. 4 D. 6
Lời giải: Thay x = −3 vào phương trình (m - 2)x^2 - (m^2 + 1)x + 3m = 0, ta có:
Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4
Đáp án cần chọn là: B
Bài tập 13: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: 9x^2 − 15x + 3 = 0
A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải: Ta có phương trình 9x^2 − 15x + 3 = 0 (a = 9; b = −15; c = 3)
⇒ ∆ = b^2 - 4ac = (−15)^2 - 4.9.3 = 117 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: C
Bài tập 14: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: −13x^2 + 22x − 13 = 0
A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép B. ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm C. ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm D. ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải: Ta có phương trình −13x^2 + 22x − 13 = 0 (a = −13; b = 22; c = 13)
⇒ ∆ = b^2 - 4ac = 22^2 - 4.(−13). (−13) = −192 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Bài tập 15: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình
A. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = √2 B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = −√2 D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = −√2 ; x2 =√2
Lời giải: Ta có phương trình −13x^2 + 22x − 13 = 0
∆ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4.−13. (−13) = 0
Suy ra, phương trình có nghiệm kép
Đáp án cần chọn là: A
Cùng ôn tập và làm quen với những bài tập phương trình bậc hai để nâng cao kiến thức toán lớp 9 của bạn.
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán, Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Nguồn: Vietjack
