Với những dạng bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro, bạn sẽ tìm thấy trong bài viết này những giải đáp chi tiết cùng lời giải đầy đủ. Điểm đặc biệt của bài viết này không chỉ đơn thuần là việc cung cấp lời giải mà còn là sự giải thích rõ ràng về các khái niệm và công thức liên quan.

Cách giải bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro

A. Phương pháp & Ví dụ

Phương pháp
Tiên đề về trạng thái dừng

Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng, nguyên tử không bức xạ.
Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động xung quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng. Đối với nguyên tử Hidro, bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp: Rn = n^2.ro Rn: là bán kính quỹ đạo thứ n n: là quỹ đạo thứ n ro = 5,3.10^-11 m: là bán kính cơ bản bán kính quỹ đạo dừng tăng theo dãy số sau: ro, 4ro, 9ro, 16ro, 25ro, 36ro

Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng

Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (En) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (Em), nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu: En - Em
ε = hfnm = En - Em
Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ một photon có năng lượng đúng bằng hiệu En - Em, thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng En.
Từ tiên đề trên: Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào thì nó cũng có thể phát ra ánh sáng đó.

Quang phổ vạch Hiđrô

Mức năng lượng ở trạng thái n:
Electron bị ion hóa khi: E∞ = 0.
Công thức xác định tổng số bức xạ có thể phát ra khi e ở trạng thái năng lượng thứ n:

Ví dụ

Ví dụ 1: Ở nguyên tử hidro, quỹ đạo nào sau đây có bán kính lớn nhất so với bán kính các quỹ đạo còn lại?

A. O B. N C. L D. P

Lời giải: Ta có: Rn = n^2.ro (trong đó ro là bán kính quỹ đạo cơ bản: ro = 5,3.10^-11 m) Quỹ đạo O có n = 5. Quỹ đạo N có: n = 4 Quỹ đạo L có n = 2 Quỹ đạo P có n = 6. ⇒ Trong các quỹ đạo trên, quỹ đạo P có n lớn nhất lên bán kính là lớn nhất.

Ví dụ 2: Electron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy rẳng bán kính quỹ đạo đã giảm đi 4 lần. Hỏi ban đầu electron đang ở quỹ đạo nào?

A. O B. M C. N D. P

Lời giải: Ta có: Bán kính quỹ đạo L: R2 = 22.ro = 4.ro Bán kính quỹ đạo n: Rn = n^2.ro Theo đề bài: Vậy electron ban đầu đang ở quỹ đạo N

Ví dụ 3: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: En = -13,6 / n^2; n = 1, 2, 3, … Xác định năng lượng ở quỹ đạo dừng L.

A. 5,44.10^-20 J B. 5,44eV C. 5,44MeV D. 3,4.eV

Lời giải: Quỹ đạo dừng thứ L ứng với n = 2 ⇒ EL = 13,6 / 4 = 3,4 eV

Ví dụ 4: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: En = -13,6 / n^2; n = 1,2,3, …Hỏi khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon có bước sóng là bao nhiêu?

A. 0,2228 μm. B. 0,2818 μm. C. 0,1281 μm. D. 0,1218 μm.

Lời giải: Khi e chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon:

Ví dụ 5: Trong quang phổ của nguyên tử hiđro, ba vạch đầu tiên trong dãy lai man có bước sóng λ12 = 121,6 nm; λ13 = 102,6 nm; λ14 = 97,3 nm. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Banme và vạch đầu tiên trong dãy pasen là

A. 686,6 nm và 447,4 nm. B. 660,3 nm và 440,2 nm. C. 624,6nm và 422,5 nm. D. 656,6 nm và 486,9 nm.

Lời giải:

Bài tập trắc nghiệm Quang phổ vạch của Hidro

Bài 1: Vạch đầu tiên (bước sóng dài nhất) trong dãy Lyman là λ21 = 121,2 nm. Hai vạch đầu trong dãy Balmer là λ32 = 0,6563 μm và λ42 = 0,4861 μm. Bước sóng của vạch thứ hai và vạch thứ ba trong dãy Lyman là

A. 341 nm; 910 nm. B. 102,3 nm; 97,0 nm. C. 0,672 μm; 0,455 μm. D. 0,486 μm; 0,970 nm.

Lời giải:

Bài 2: Chiếu một chùm sáng đơn sắc vào khối khí hydro loãng đang ở trạng thái cơ bản thì trong quang phổ phát xạ của khối khí đó có 6 vạch nằm trong vùng hồng ngoại, bước sóng ngắn nhất trong 6 vạch đó bằng 1,0960 μm. Theo mẫu nguyên tử Bohr thì bước sóng ngắn nhất trong quang phổ phát xạ của khối khí hydro đó là

A. 0,9701 μm. B. 0,1218 μm. C. 0,0939 μm. D. 0,0913 μm.

Lời giải:

Bài 3: Theo mẫu nguyên tử Bohr, nếu một khối khí hydro loãng đang bức xạ ra ba loại phôtôn ánh sáng khác nhau với hai trong ba loại phôtôn đó có bước sóng là 0,1217 μm và 0,1027 μm thì phôtôn còn lại có bước sóng là

A. 1,2844 μm. B. 0,6578 μm. C. 0,4861 μm. D. 0,4341 μm.

Lời giải:

Bài 4: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 121,8 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L. nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 656,3 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đại M về quỹ đạo K, nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng

A. 534,5 nm. B. 95,7 nm. C. 102,7 nm. D. 309,1 nm.

Lời giải:

Bài 5: Đối với nguyên tử hiđrô, các mức năng lượng ứng với các quỹ đạo dừng K, M có giá trị lần lượt là: -13,6 eV; -1,51 eV. Cho biết h = 6,625.10^-34 Js; c = 3.10^8 m/s và e = 1,6.10^-19C. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K, thì nguyên tử hiđrô có thể phát ra bức xạ có bước sóng

A. 102,7 μm. B. 102,7 mm. C. 102,7 nm. D. 102,7 pm.

Lời giải:

Bài tập bổ sung

Câu 1: Chọn phát biểu sai về mẫu nguyên tử:

A. Mẫu nguyên tử của Rơdofo chính là mô hình hành tinh nguyên tử kết hợp với thuyết điện tử cổ điển của Maxwell. B. Mẫu nguyên tử của Rơdofo giải thích được nhiều hiện tượng trong vật lí và hóa học nhưng vẫn không giải thích được tính bền vững của các nguyên tử và sự tạo thành các quang phổ vạch của các nguyên tử. C. Mẫu nguyên tử Bo vẫn dùng mô hình hành tinh nguyên tử nhưng vận dụng thuyết lượng tử. D. Mẫu nguyên tử Bo đã giải thích đúng sự tạo thành quang phổ vạch của các nguyên tử của mọi nguyên tử hóa học.

Lời giải:

Câu 2: Chọn phát biểu đúng với quan điểm của Bo về mẫu nguyên tử hidro:

A. Quỹ đạo có bán kính lớn ứng với năng lượng lớn, bán kính nhỏ ứng với năng lượng nhỏ. B. Trong các trạng thái dừng, êlectron trong nguyên tử hidro chỉ chuyển động quanh hạt nhân theo những quỹ đạo tròn có bán kính hoàn toàn xác định. C. Bán kính các quỹ đạo dừng tỉ lệ với bình phương các số nguyên liên tiếp. D. Cả A, B và C đều đúng.

Lời giải:

Câu 3: Dãy Banme ứng với sự chuyển êlectron từ quỹ đạo ở xa hạt nhân về quỹ đạo nào sau đây?

A. Quỹ đạo K. B. Quỹ đạo L. C. Quỹ đạo M. D. Quỹ đạo N.

Lời giải:

Câu 4: Chọn phát biểu sai về đặc điểm của quang phổ của hidro?

A. Dãy Laiman trong vùng tử ngoại. B. Dãy Pasen trong vùng hồng ngoại. C. Dãy Banme gồm 4 vạch đỏ, lam, chàm, tím (vùng ánh sáng nhìn thấy) và một phần ở vùng hồng ngoại. D. Ở trạng thái cơ bản nguyên tử hidro có năng lượng cao nhất.

Lời giải:

Câu 5: Năng lượng ion hóa thứ nhất của He bằng 24,6 eV. Một nguyên tử He ở trạng thái kích thích có năng lượng -21,4 eV. Khi chuyển sang trạng thái cơ bản nó phát ra bức xạ thuộc miền nào của quang phổ?

A. miền tử ngoại. B. miền ánh sáng nhìn thấy. C. miền hồng ngoại. D. miền tia Rơnghen.

Lời giải:

Câu 6: Nguyên tử hidro bị kích thích do chiếu xạ và êlectron của nguyên tử đã chuyển từ quỹ đạo K lên N. Sau khi ngừng chiếu xạ, nguyên tử hidro phát xạ thứ cấp, phổ xạ này gồm:

A. 2 vạch. B. 3 vạch. C. 4 vạch. D. 6 vạch.

Lời giải:

Câu 7: Mức năng lượng của các quĩ đạo dừng của nguyên tử hiđrô lần lượt từ trong ra ngoài là E1 = -13,6 eV; E2 = -3,4 eV; E3 = -1,5 eV; E4 = -0,85 eV. Nguyên tử ở trạng thái cơ bản có khả năng hấp thụ các phôtôn có năng lượng nào dưới đây, để nhảy lên một trong các mức trên?

A. 12,2 eV B. 3,4 eV C. 10,2 eV D. 1,9 eV

Lời giải:

Câu 8: Cho một chùm sáng trắng đi qua một đám khí H nung nóng với nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ của nguồn sáng trắng rồi chiếu vào một máy quang phổ. Trên màn ảnh máy quang phổ, trong vùng nhìn thấy ta thu được gì?

A. Các vạch sáng trên nền tối. B. quang phổ liên tục. C. Không quan sát thấy gì cả. D. Các vạch tối trên nền sáng.

Lời giải:

Câu 9: Vạch thứ hai của dãy Laiman có bước sóng là: 0,1026m. Biết rằng năng lượng cần thiết tối thiểu để bứt êlectron ra khỏi nguyên tử hidro từ trạng thái cơ bản là 13,6eV. Bước sóng ngắn nhất của vạch quang phổ trong dãy Pasen là:

A. 0,461μm. B. 0,673μm. C. 0,832μm. D. 0,894μm.

Lời giải:

Câu 10: Các vạch trong dãy Pasen thuộc vùng nào trong các vùng sau?

A. Vùng hồng ngoại. B. Vùng ánh sáng nhìn thấy. C. Vùng tử ngoại. D. Một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy, một phần nằm trong vùng tử ngoại.

Lời giải:

Vậy đây là những dạng bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro có lời giải. Hy vọng rằng những thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến chủ đề này.