Bạn đang tìm hiểu về cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trong môn Toán lớp 8? Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau điểm qua các phương pháp giải và làm một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn.

Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Dạng 1: Giải phương trình |A(x)| = k với k là hằng số, x là biến số

A. Phương pháp giải

Cách giải phương trình |A(x)| = k với k là hằng số, x là biến số:

Nếu k < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu k > 0:
- Bước 1: Đặt điều kiện để A(x) xác định (nếu cần).
- Bước 2: Khi đó: $A(x) = k$ hoặc $A(x) = -k$
- Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình.
Nếu k = 0 thì phương trình có nghiệm là $x = a$, với $a$ là giá trị thỏa mãn $A(a) = 0$.

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Phương trình |2x-5|=3 có nghiệm là: A. x=4;x=-1 B. x=-4;x=1 C. x=4;x=1 D. x=-4; x=-1

Lời giải: Vậy phương trình có nghiệm là x=4 và x=1.

Câu 2: Giải phương trình .

Lời giải: Biến đổi tương đương phương trình: Vậy, phương trình có hai nghiệm x=2 và x=1.

Câu 3: Giải phương trình:

Lời giải: Điều kiện xác định của phương trình là x≠2. Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau: Cách 1: Biến đổi tương đương phương trình: Vậy, phương trình có nghiệm x=0. Cách 2: Biến đổi tương đương phương trình: Vậy, phương trình có nghiệm x=0.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Phương trình có nghiệm là: A. x=4;x=-1 B. x=-4;x=1 C. x=4;x=1 D. x=-4; x=-1

Câu 2: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu 3: Hãy tìm các khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Câu 4: Giải phương trình

Câu 5: Giải phương trình

Câu 6: Giải các phương trình sau:

Câu 7: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Săn SALE shopee Tết:

Đồ dùng học tập giá rẻ
Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
Tsubaki 199k/3 chai
L'Oreal mua 1 tặng 3

Như vậy, qua bài viết này, chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối trong môn Toán lớp 8. Hy vọng rằng thông tin này sẽ giúp bạn ôn tập và nắm vững kiến thức để đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8.