Nếu bạn đang học Toán lớp 12 và mong muốn nắm vững kiến thức của môn này, thì đây chính là bài giảng chuyên sâu Toán 12 mà bạn đang cần. Biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tài liệu này tổng hợp lý thuyết, phân dạng và bài tập nâng cao của các chuyên đề trong môn Toán lớp 12. Với 813 trang, tài liệu bao gồm cả đáp án và lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin và thành thạo trong việc học Toán.
Khám phá nội dung bài giảng chuyên sâu Toán 12
PHẦN 1: GIẢI TÍCH 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
-
BÀI 1: CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VDC TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số, tính đơn điệu của hàm số khi biết hàm số đạo hàm, tìm tham số để hàm số đơn điệu trên tập xác định, xét tính đơn điệu của hàm số bậc cao, căn thức và lượng giác chứa tham số, ứng dụng tính đơn điệu vào giải phương trình và bất phương trình.
-
BÀI 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VDC CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Tìm giá trị cực trị của hàm số, tìm cực trị thông qua bảng xét dấu và bảng biến thiên của đạo hàm, tìm cực trị thông qua đồ thị hàm số và đạo hàm, tìm cực trị của hàm số chứa căn thức.
-
BÀI 3: CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VDC GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số chứa căn thức, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến.
-
BÀI 4: CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VDC ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Xác định các đường tiệm cận dựa vào định nghĩa, tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số phân thức, đồ thị hàm số vô tỷ, đồ thị hàm số chứa căn thức.
-
BÀI 5: CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VDC TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Xác định tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số và đi qua điểm M, xác định các điểm trên đồ thị hàm số mà tiếp tuyến tại các điểm đó song song với nhau hoặc có cùng hệ số góc.
-
BÀI 6: CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VDC ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ SỰ TƯƠNG GIAO. Xác định số nghiệm của phương trình, xác định phương trình bằng cách sử dụng đồ thị hoặc bảng biến thiên, xác định số điểm tương giao giữa hai đồ thị hàm số.
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
BÀI 1: LŨY THỪA. Tìm kiếm các phép toán biến đổi lũy thừa, so sánh, đẳng thức và bất đẳng thức đơn giản.
BÀI 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. Xác định tập xác định, đồ thị và tính đơn điệu của hàm số lũy thừa.
BÀI 3: LÔGARIT. Xác định giá trị của biểu thức không có điều kiện, đơn giản biểu thức và tính toán giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lôgarit.
BÀI 4: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT. Xác định tập xác định, đồ thị, tính đơn điệu, cực trị và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số mũ và lôgarit.
BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. Giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp biến đổi và tính đơn điệu.
BÀI 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp biến đổi và tính đơn điệu.
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
BÀI 1: NGUYÊN HÀM VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM. Tìm nguyên hàm bằng các phép biến đổi sơ cấp, đổi biến dạng, nguyên hàm từng phần và ứng dụng nguyên hàm trong các bài toán thực tế.
BÀI 2: TÍCH PHÂN VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. Tính tích phân bằng cách sử dụng định nghĩa, tính chất, phương pháp đổi biến và tích phân từng phần.
BÀI 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN. Tính diện tích và thể tích của các hình học đặc biệt, ứng dụng tích phân trong các bài toán thực tế.
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
BÀI 1: KHÁI NIỆM SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN CỦA SỐ PHỨC. Thực hiện các phép toán của số phức, tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và môđun của số phức.
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI TRÊN TẬP SỐ PHỨC. Giải phương trình bậc hai và ứng dụng định lí Vi-ét.
BÀI 3: CỰC TRỊ SỐ PHỨC. Xác định cực trị của hàm số phức bằng phương pháp hình học và đại số.
Tải tài liệu bài giảng chuyên sâu Toán 12
Để tải về tài liệu chi tiết bài giảng chuyên sâu Toán 12, bạn có thể truy cập đường dẫn này. Bằng việc sử dụng tài liệu này, bạn sẽ có kiến thức và kỹ năng vững chắc trong môn Toán và có thể nắm bắt thành công những kiến thức cần thiết cho kỳ thi Toán lớp 12 của mình.