Giải bài toán bằng cách lập phương trình là một kỹ năng quan trọng trong Toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình và đi qua các dạng bài toán cơ bản. Hãy cùng Marathon Education khám phá nhé!
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta có thể tuân theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Xác định đại lượng cần tìm, đại lượng đã cho và mối quan hệ giữa chúng.
- Chọn ẩn phù hợp và đặt điều kiện cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết bằng ẩn số và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình vừa lập
Bước 3: Kiểm tra nghiệm phương trình và kết luận
- Kiểm tra nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.
- Trả lời câu hỏi của đề bài.
4 dạng bài toán giải bằng cách lập phương trình và ví dụ minh họa
Để dễ xác định các đại lượng trong bài toán và biểu diễn mối quan hệ giữa chúng, giải bài toán bằng cách lập phương trình được chia thành 4 dạng cơ bản.
Dạng 1: Bài toán về chuyển động
- Kiến thức cần nhớ:
- Dạng toán về chuyển động có 3 đại lượng chính: Quãng đường, Thời gian và Vận tốc.
- Mối liên hệ giữa các đại lượng:
- Quãng đường = Vận tốc x Thời gian.
- Vận tốc = Quãng đường ÷ Thời gian.
- Thời gian = Quãng đường ÷ Vận tốc.
- Đơn vị của ba đại lượng này phải tương ứng với nhau.
Ví dụ: Một xe khách di chuyển từ Huế (địa điểm A) đến Quảng Nam (địa điểm B) với vận tốc 50 km/h, sau khi trả khách thì từ B quay trở về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian cho quãng đường đi và về là 5 giờ 24 phút. Hãy tìm chiều dài đoạn đường từ A đến B.
Dạng 2: Bài toán về năng suất
- Kiến thức cần nhớ:
- 3 đại lượng xuất hiện trong bài toán về năng suất là: Khối lượng công việc, Năng suất và Thời gian.
- Mối quan hệ giữa các đại lượng:
- Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian.
- Năng suất = Khối lượng công việc ÷ Thời gian.
- Thời gian = Khối lượng công việc ÷ Năng suất.
- Đặc biệt, có một dạng bài khác cần lưu ý, đó là bài toán về hoàn thành một công việc chung hay riêng.
Ví dụ: Có hai đội thợ phải hoàn thành quét sơn một văn phòng. Nếu mỗi đội tự làm thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II thời gian là 6 ngày. Còn nếu họ làm việc cùng nhau thì chỉ cần 4 ngày sẽ xong việc. Hỏi nếu làm riêng thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là bao lâu?
Dạng 3: Bài toán về số và chữ số
- Kiến thức cần nhớ:
- Ví dụ: Hãy tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hiệu giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là -2 và tích của hai số này là 15.
Dạng 4: Bài toán về hình học
- Kiến thức cần nhớ:
- Diện tích tam giác vuông bằng tích hai cạnh góc vuông chia 2.
- Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng.
- Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh.
Ví dụ: Ông T có một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 320 mét vuông, chiều rộng bé hơn chiều dài 4 mét. Hãy giúp ông T tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất này.
Trên đây, Marathon Education đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình và các dạng bài toán cơ bản. Hãy tham gia khóa học tại Marathon Education để được học toán trực tuyến và trau dồi kiến thức của bạn!