Tính diện tích tam giác - Phần 2

Suy luận từ công thức tính diện tích tam giác

Trong bài học trước, chúng ta đã tìm hiểu công thức tính diện tích của một tam giác. Tuy nhiên, trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào công thức đó và khám phá những tính chất mới.

Tìm hiểu từ các kiến thức cơ bản

Để hiểu bài học này tốt hơn, bạn nên có kiến thức cơ bản về:

• Các kiến thức cần thiết để theo dõi khóa học.
• Công thức tính diện tích của tam giác.

Bài học hôm nay sẽ giúp bạn tìm hiểu về:

• Một số tính chất của công thức tính diện tích tam giác.

Nhắc lại vấn đề đã đặt ra

Trong bài học trước, chúng ta đã đặt ra vấn đề sau:

Trên hệ tọa độ Descartes, cho một tam giác có 3 đỉnh được xác định bởi các toạ độ (X₀, Y₀). Tìm diện tích của tam giác đã cho.

Input:

• Gồm 3 dòng, mỗi dòng chứa 2 số nguyên dương (X_i, Y_i).

Output:

• Một số thực duy nhất là diện tích của tam giác đã cho, làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân.

Ví dụ:

Input

2 1 6 2 3 4

Output

5.5

Diện tích đại số

Giải thích

Hãy thay toạ độ của các đỉnh theo thứ tự A, B, C vào công thức tính diện tích tam giác:

S = (Y_B + Y_A) (X_B - X_A) + (Y_C + Y_B) (X_C - X_B) +(Y_A + Y_C) * (X_A - X_C)

Tương đương, S = (Y_B + Y_A) (X_B - X_A) - (Y_C + Y_B) (X_B - X_C) - (Y_A + Y_C) * (X_C - X_A)

Hay, S = S_ABPM - S_CNPB - S_AMNC

Nếu so sánh công thức trên với công thức đã tính ở bài trước, ta thấy rằng công thức này là công thức ngược với công thức trước. Điều này có lý do hình học của tam giác.

Ứng dụng

Công thức tính diện tích đại số của tam giác có thể được sử dụng để:

• Xác định chiều các đỉnh được xét.
• Kiểm tra liệu một điểm có thuộc tam giác hay không.

Qua bài học này, chúng ta đã nắm vững về tính diện tích tam giác. Bài học tiếp theo sẽ tìm hiểu về Quy hoạch động.

Nếu có bất kỳ khó khăn hoặc thắc mắc nào, hãy đặt câu hỏi trong phần bình luận hoặc mục HỎI & ĐÁP trên thư viện Howkteam.com để nhận được sự hỗ trợ từ cộng đồng.