Phương trình bậc 3 là một trong những phương trình phổ biến và quan trọng trong toán học. Việc giải phương trình bậc 3 có thể được thực hiện bằng hai phương pháp: giải bằng máy tính hoặc giải bằng tay, tùy thuộc vào phương trình cụ thể và quy định của từng lớp học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng gia sư TTV tìm hiểu về các cách giải phương trình bậc 3 một cách chuẩn mực và nhanh chóng, đồng thời áp dụng chúng trên máy tính. Cùng bắt đầu nhé!
Phương pháp Cardano giải phương trình bậc 3
Chúng ta cần chú ý rằng có sáu giá trị u tìm được từ công thức. Do có hai căn bậc ba ứng với hai dấu (), và mỗi căn bậc ba có ba giá trị (một giá trị thực và hai tích của nó với căn bậc hai). Tuy nhiên, dấu của các căn phải được chọn sao cho khi tính giá trị x, ta không gặp trường hợp chia cho không. Đầu tiên, nếu giá trị p = 0, thì chọn dấu của căn bậc hai sao cho u khác 0, tức là |u| ≠ 0. Tiếp theo, nếu p = q = 0, thì ta có x = −a/3.
Cách giải phương trình bậc 3 trên máy tính fx570es
Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát (mọi trường hợp)
Đây là phần tóm tắt kết quả bài giải phương trình bậc ba:
Đặt các giá trị:
- Nếu |k| ≤ 1: Phương trình có ba nghiệm
- Nếu |k| > 1: Phương trình có một nghiệm duy nhất
- Nếu k = 0: Phương trình có một nghiệm bội
- Nếu k = 0 và p = q = 0: Phương trình có một nghiệm duy nhất
Trên đây là tất cả những gì liên quan đến cách giải phương trình bậc 3 để giúp cho gia sư môn Toán và các học trò thống kê lại kiến thức một cách tốt hơn. Gần tết rồi, đây sẽ là món quà thú vị để cùng học trò tổng kết và chuẩn bị cho một năm mới an lành, trong sự thịnh vượng.
Bài viết thuộc sở hữu của: Trung tâm gia sư TPHCM Trí Tuệ Việt.