Bội số là gì?
Bạn đã từng gặp bội số trong bài toán toán học từ lớp mấy? Hãy cùng tìm hiểu về bội số qua bài viết dưới đây!
Định nghĩa về bội số
Bội số là kết quả của phép chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b mà a chia hết cho b. Trong Tiếng Anh, bội số được gọi là "multiple".
Ví dụ: Số 12 chia hết cho 3 và kết quả là 4. Vậy số 12 được gọi là bội số của số 3.
Hình ảnh minh hoạ về bội số
Bội số chung là gì?
Bội số chung là khi hai hoặc nhiều số đều chia hết cho cùng một số. Đặc biệt, bội chung của các số đó cũng là bội của từng số riêng lẻ.
Ví dụ: Giả sử chúng ta có tập hợp A gồm các bội số của số 2 và tập hợp B gồm các bội số của số 3, ta có:
A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...} B = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...}
Bội số chung nhỏ nhất là gì?
Bội số chung nhỏ nhất là số nhỏ nhất mà có thể chia hết cho hai hoặc nhiều số tự nhiên khác nhau. Để tìm bội số chung nhỏ nhất, chúng ta thực hiện 3 bước. Trước tiên, phân tích từng số thành các thừa số nguyên tố.
Tiếp theo, chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Sau đó, tính tích của các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Kết quả đó chính là bội số chung nhỏ nhất cần tìm.
Hình ảnh minh hoạ về bội số
Khi tìm bội số chung nhỏ nhất của hai số, chúng ta cần lưu ý:
- Nếu hai số a và b là hai số nguyên tố cùng nhau, bội số chung nhỏ nhất là tích của a và b.
- Nếu a là bội của b, a cũng là bội số chung nhỏ nhất của a và b.
Ví dụ:
- Số 3 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau. Vậy 15 chính là bội số chung nhỏ nhất của chúng.
- Số 6 chia hết cho 3. Vậy nên 6 cũng là bội số chung nhỏ nhất của số 3 và số 6.
Bội chung lớn nhất là gì?
Bội chung lớn nhất là số lớn nhất mà có thể chia hết cho các số tự nhiên khác nhau. Dãy số tự nhiên kéo dài vô tận, vì vậy không thể tìm được bội chung lớn nhất của một số tự nhiên.
Ví dụ về bội số
Dưới đây là một số ví dụ về bội số:
- Bội số của số 5 là 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
- Bội số của số 10 là 10, 20, 30, 40, ...
- Bội số của số 100 là 100, 200, 300, 400, ...
- Bội số của số 50 là 50, 100, 150, 200, ...
- Bội số của số 1000 là 1000, 2000, 3000, 4000, ...
Hình ảnh minh hoạ về bội số
Với những kiến thức bổ sung trên, bạn có thể dễ dàng giải quyết các bài toán cơ bản liên quan đến bội số.
Tính chất của bội số
Bội số có rất nhiều tính chất khác nhau. Dưới đây là một số tính chất cụ thể:
- Tích của một số nguyên bất kỳ a và một số nguyên bất kỳ khác cũng là bội số của a.
- Nếu a và b đều là bội của c, thì a + b và a - b đều là bội của c.
- Số 0 là bội của tất cả các số trừ chính nó.
- Mọi số nguyên đều là bội của số 1.
Hình ảnh minh hoạ về bội số
Câu hỏi thường gặp về bội số
Có rất nhiều câu hỏi xoay quanh bội số. Hãy cùng tìm hiểu một số câu hỏi phổ biến dưới đây!
Bội số của số 2 là bao nhiêu?
Bội số của số 2 bao gồm tất cả các số chẵn, bao gồm cả số âm và số dương. Đặc biệt, số 0 cũng là bội số của số 2 vì 0 chia hết cho mọi số, bao gồm cả số 2.
Ví dụ về bội số của số 2 là các số: -4, -2, 0, 2, 4, ...
Hình ảnh minh hoạ về bội số
Bội số của số 5 là bao nhiêu?
Bội số của số 5 là các số chia hết cho số 5 như: -10, -5, 0, 5, 10, 15, ... Chúng ta có thể tìm bội số của số 5 bằng cách nhân 5 với từng số nguyên âm và nguyên dương.
Bội số của số 100 là bao nhiêu?
Bội số của số 100 là các số chia hết cho số 100. Để tìm bội số của số 100, chúng ta nhân 100 với các số nguyên. Bội số của số 100 là tập hợp các số như: -100, 0, 100, 200, ...
Thông qua bài viết này, bạn đã hiểu về khái niệm bội số là gì rồi đúng không? Đừng quên cập nhật kiến thức bổ ích về Toán học tại GiaiNgo. Hãy tiếp tục theo dõi GiaiNgo để có thêm nhiều thông tin thú vị nhé!
