Tổng ôn lý thuyết bất phương trình bậc 2
1.1. Định nghĩa bất phương trình bậc 2
Bất phương trình bậc 2 ẩn x có dạng tổng quát là ax^2 + bx + c 0 (hoặc ax^2 + bx + c ≤ 0, ax^2 + bx + c > 0, ax^2 + bx + c ≥ 0), trong đó a, b, c là những số thực cho trước, a ≠ 0.
Ví dụ về bất phương trình bậc 2: x^2 - 2 > 0, 2x^2 + 3x - 5 > 0,...
Giải bất phương trình bậc 2 ax^2 + bx + c 0 thực chất chính là quá trình tìm các khoảng thoả mãn f(x) = ax^2 + bx + c cùng dấu với a (a 0) hoặc trái dấu với a (a > 0).
1.2. Tam thức bậc hai - dấu của tam thức bậc hai
Ta có định lý về dấu của tam thức bậc hai như sau:
Cho f(x) = ax^2 + bx + c, Δ = b^2 - 4ac
- Nếu Δ