Giải những bài toán bằng cách lập hệ phương trình là một dạng bài toán thường gặp trong chương trình Toán 9 và trong kì thi vào lớp 10 môn Toán. Với mong muốn giúp các bạn học sinh nắm vững phần này, VnDoc tổng hợp 83 bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình, bao gồm các dạng từ căn bản đến nâng cao, kèm theo đáp án giúp các em nắm vững phương pháp giải bài tập bằng cách lập hệ phương trình. Để biết thêm chi tiết, hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây.
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về 8 dạng bài toán cơ bản trong giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9:
1. Dạng toán chuyển động
Trong dạng bài toán này, chúng ta sẽ giải các vấn đề liên quan đến chuyển động của các vật.
2. Dạng toán liên quan tới các kiến thức hình học
Dạng toán này liên quan đến các kiến thức về hình học, giúp chúng ta áp dụng các kiến thức này vào việc giải quyết các bài toán.
3. Dạng toán công việc làm chung, làm riêng
Trường hợp này chúng ta sẽ giải quyết các vấn đề liên quan đến công việc làm chung và làm riêng.
4. Dạng toán chảy chung, chảy riêng của vòi nước
Dạng bài toán này sẽ giúp chúng ta giải quyết các vấn đề liên quan đến chảy chung và chảy riêng của vòi nước.
5. Dạng toán tìm số
Trong dạng bài toán này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm số.
6. Dạng toán sử dụng các kiến thức về %
Trong dạng bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về phần trăm để giải các vấn đề liên quan đến phần trăm.
7. Dạng toán sử dụng các kiến thức vật lý, hóa học
Dạng bài toán này sẽ giúp chúng ta áp dụng các kiến thức vật lý và hóa học vào việc giải quyết các vấn đề.
Bài toán ví dụ
Bài 1. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400km đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h. Nếu vận tốc của mỗi xe không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40 phút thì 2 xe gặp nhau sau 5h22 phút kể từ lúc xe chậm khởi hành. Tính vận tốc mỗi xe.
Hướng dẫn giải
Gọi vận tốc của xe nhanh là x km/h, vận tốc của xe chậm là y km/h (x, y > 0).
Hai xe cùng khởi hành một lúc và đi ngược chiều sau 5h gặp nhau, nên ta có phương trình 5(x+y) = 400.
Thời gian xe đi chậm hết 5h22 phút.
Thời gian xe đi nhanh hết (161/30)-(2/3) = (141/3) giờ.
Vì xe đi chậm xuất phát trước 40 phút.
Quãng đường xe đi chậm đi được là (161/30)y.
Quãng đường xe đi nhanh đi được là (141/30)x.
Cả 2 xe đi được (161/30)y + (141/30)x = 400.
Từ đó, ta có hệ phương trình:
5(x+y) = 400,
(161/30)y + (141/30)x = 400.
Giải hệ phương trình trên ta được x = 44 (km/h) và y = 36 (km/h).
Vậy vận tốc của xe nhanh là 44 km/h và của xe chậm là 36 km/h.
Kết luận
Như vậy, qua bài viết này chúng ta đã tìm hiểu về 8 dạng bài toán cơ bản trong giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9. Để nắm vững phần này, hãy tham khảo thêm những tài liệu khác như Đề thi học kì 1 lớp 9, Thi vào lớp 10 mà VnDoc đã cập nhật liên tục. Hy vọng thông qua việc ôn tập và giải bài tập, các em sẽ nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
