Học đạo hàm lượng giác, đặc biệt là đạo hàm sin2x, là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Đại số Toán trung học phổ thông. Loại bài tập này thường xuất hiện trong các đề kiểm tra. Để giúp bạn hiểu và áp dụng cách tính đạo hàm sin2x một cách đơn giản và dễ dàng, Marathon Education đã tổng hợp và chia sẻ những lý thuyết này trong bài viết này.
Đạo hàm của y = sinx
Để tính đạo hàm của hàm số y = sinx, chúng ta áp dụng công thức đạo hàm lượng giác cơ bản sau:
(sinx)’ = cosxCách tìm đạo hàm sin2x
Cách tính đạo hàm sin2x không quá khó. Dưới đây là hai phương pháp bạn có thể áp dụng để giải các bài tập liên quan đến đạo hàm sin2x.
Cách 1: Áp dụng đạo hàm lượng giác theo hàm số u
(sin2x)’ = (2x)’.cos2x = 2.cos2xCách 2: Áp dụng đạo hàm một tích (u.v)’ = (u)’.v + (v)’.u
(sin2x)’ = 2(sinx.cosx)’
= 2[(sinx)’.cosx + sinx.(cosx)’]
= 2(cos2x - sin2x) = 2.cos2x.Vậy đạo hàm của hàm số y = sin2x là 2cos2x.
Cách tính đạo hàm của hàm số y = sin2x
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin2x, chúng ta có:
y’ = (sin2x)’ = 2sinx.(sinx)’ = 2sinx.cosx = sin2xVậy đạo hàm của hàm số y = sin2x cũng là sin2x.
Bảng tổng hợp đạo hàm của các hàm số lượng giác
Dưới đây là một số công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác:
Bài tập vận dụng tính đạo hàm của sin2x
Quá trình học lý thuyết cần phải đi kèm với thực hành. Bằng cách thực hành, bạn sẽ dễ dàng hiểu và ghi nhớ các công thức một cách tốt hơn. Dưới đây là một số bài tập vận dụng tính đạo hàm sin2x để bạn thực hành:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Lời giải:
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Lời giải:
Tham khảo ngay các khoá học online của Marathon Education
Trên đây là lý thuyết về đạo hàm lượng giác và cách tính đạo hàm sin2x. Hy vọng sau khi đọc xong bài viết, bạn có thể áp dụng những kiến thức này vào quá trình học tập của mình.
Hãy liên hệ ngay với Marathon để được tư vấn nếu bạn muốn học trực tuyến để nâng cao kiến thức. Marathon Education chúc bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới!
