Giới thiệu
Bạn đang tìm hiểu về cách tính tổng dãy số hữu tỉ có quy luật lớp 7? Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải chi tiết, từ đó giúp bạn ôn tập và làm bài tập một cách dễ dàng. Hãy cùng tìm hiểu!
A. Phương pháp giải
1. Tính tổng dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi
Phương pháp:
- Tính số các số hạng: (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1
- Tính tổng: [(số cuối + số đầu) . số số hạng] : 2
2. Tính tổng các phân số có tử số không đổi, mẫu số là tích của 2 số có hiệu không đổi
Phương pháp: Tách số hạng đó thành hiệu hai số, áp dụng phương pháp 1 để tính tổng.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính tổng A = 1 + 2 + 3 + … + 99
Lời giải: A = 1 + 2 + 3 + … + 99 Nhận xét: Đây là dãy số có các số hạng cách nhau một khoảng không đổi với khoảng cách là 1. Số số hạng: (99 - 1) : 1 + 1 = 99 Tổng:
Ví dụ 2: Cho . Tính tổng B
Lời giải: Nhận xét: B là tổng của dãy số với các mẫu số có tử số không đổi và mẫu số là tích của hai số có hiệu không đổi.
Ví dụ 3: Tính tổng sau 
Lời giải:
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. Tổng các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là: A. 4806 B. 2450 C. 2340 D. 2430
Lời giải: Dãy các số tự nhiên chẵn có hai chữ số là: 10; 12; 14; …; 96; 98 Khoảng cách là 2 Số số hạng: (98 - 10) : 2 + 1 = 45 Do đó tổng: 10 + 12 + 14 + … + 96 + 98 = (98 + 10) . 45 : 2 = 2430 Đáp án D
Câu 2. Tính 
Lời giải: Đáp án A
Câu 3. Tính 
A. N = 89
B. N = 81
C. N = 810
D. N = 890
Lời giải: Đáp án B
Câu 4. Giá trị của biểu thức 
Lời giải: Đáp án A
Câu 5. Tính 
Lời giải:
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính số lượng số hạng của dãy số sau: 1; 4; 7, 10; 13; 16; 19; …; 94; 97; 100.
Bài 2. Tính giá trị của A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ........................... + 2024.
Bài 3. Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ............... Tìm số hạng thứ 2024 của dãy số trên?
Bài 4. Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2023?
Bài 5. Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; ............................; 2024. a) Tính tổng của dãy số trên? b) Tìm số hạng thứ 99 của dãy? c) Số hạng 1995 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Lưu ý: Bài viết được tham khảo từ vietjack.com
