Giới Thiệu
Phép vị tự - một khái niệm tưởng chừng khô khan nhưng lại ẩn chứa nhiều điều thú vị trong thế giới hình học. Nó không chỉ là phép biến hình đơn thuần mà còn là công cụ đắc lực giúp ta giải quyết nhiều bài toán phức tạp.
Để giúp bạn đọc nắm vững kiến thức về phép vị tự, bài viết này tập trung phân tích 20 câu trắc nghiệm chọn lọc, bao gồm cả đáp án và lời giải chi tiết. Các câu hỏi được thiết kế theo nhiều cấp độ từ dễ đến khó, phù hợp với mọi đối tượng học sinh lớp 11.
Bên cạnh đó, bài viết còn lồng ghép hình ảnh minh họa sinh động, giúp bạn đọc dễ dàng hình dung và ghi nhớ kiến thức một cách hiệu quả.
Hãy cùng nhau chinh phục thử thách và khám phá thế giới kỳ diệu của phép vị tự nhé!
20 Câu Trắc Nghiệm Phép Vị Tự Có Đáp Án (Phần 1)
Câu 1: Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:
A. Có duy nhất một phép vị tự biến d thành d’ B. Có đúng hai phép vị tự biến d thành d’ C. Có vô số phép vị tự biến d thành d’ D. Không có phép vị tự nào biến d thành d’
Câu 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
a) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến:
A. Điểm A thành điểm G B. Điểm A thành điểm D C. Điểm D thành điểm A D. Điểm G thành điểm A
b) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến tam giác ABC thành
A. Tam giác GBC B. Tam giác DEF C. Tam giác AEF D. Tam giác AFE
c) Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến $\overrightarrow{AH}$ thành
A. $\overrightarrow{OD}$ B. $\overrightarrow{DO}$ C. $\overrightarrow{HK}$ D. $\overrightarrow{KH}$
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự H(1;2) tỉ số k = -3 điểm M(4;7) biến thành điểm M’ có tọa độ
A. M'(-13;-8) B. M'(8;13) C. M'(-8;-13) D. M'(-8;13)
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + 6 = 0. Qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ có phương trình.
A. -3x + y - 6 = 0 B. -3x + y + 12 = 0 C. 3x - y + 12 = 0 D. 3x + y + 18 = 0
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình.
x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0. Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.
A. x2 + y2 + 2x - 30y + 60 = 0 B. x2 + y2 - 2x - 30y + 62 = 0 C. x2 + y2 + 2x - 30y + 62 = 0 D. x2 + y2 - 2x - 30y + 60 = 0
Câu 6: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?
A. không có phép vị tự nào B. có một phép vị tự duy nhất C. có hai phép vị tự D. có vô số phép vị tự
Câu 7: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O) thành (O’)?
A. không có phép vị tự nào B. có một phép vị tự duy nhất C. có hai phép vị tự D. có vô số phép vị tự
Câu 8: Có bao nhiêu phép vị tự biến một đường tròn thành chính nó?
A. không có phép vị tự nào B. có một phép vị tự duy nhất C. có hai phép vị tự D. có vô số phép vị tự
Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?
A. phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 B. phép vị tự tâm A tỉ số k = -2/3 C. phép vị tự tâm I tỉ số k = 1/3 D. phép vị tự tâm I tỉ số k = -1/3
Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R; G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?
(Còn tiếp... Phần 2 sẽ tiếp tục với 10 câu hỏi tiếp theo)
