Như chúng ta đã biết, mặt phẳng tọa độ là một khái niệm không thể thiếu trong chương trình học phổ thông. Ngoài việc giới thiệu và định nghĩa, chúng ta còn được thực hành qua nhiều dạng bài tập liên quan. Vậy mặt phẳng tọa độ là gì, nó có những thông tin và ứng dụng thực tiễn như thế nào? Bài viết dưới đây sẽ giải đáp chi tiết những thắc mắc đó.
Mặt phẳng tọa độ là gì?
Trong chương trình học, chúng ta thường gặp khá nhiều tài liệu, địa lý hay công trình đề cập đến mặt phẳng tọa độ. Vậy mặt phẳng tọa độ là gì và làm thế nào để tạo được một mặt phẳng tọa độ?
Đơn giản, trên một mặt phẳng thông thường, chúng ta thực hiện việc vẽ hai trục số, vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc. Như vậy, chúng ta đã có một hệ trục tọa độ Oxy.
Theo đó, các trục vẽ ở trên là các trục tọa độ, trục Ox nằm ngang được gọi là trục hoành, còn trục Oy thẳng đứng và vuông góc với trục hoành được gọi là trục tung. Giao điểm của hai trục này được gọi là gốc tọa độ O. Mặt phẳng mà chứa hệ trục vừa vẽ đó chính là mặt phẳng tọa độ. Đơn giản, mặt phẳng tọa độ là bất kỳ mặt phẳng nào được gắn một hệ quy chiếu tọa độ trên đó, có trục hoành, trục tung và gốc tọa độ.
Tính chất của mặt phẳng tọa độ
Hai trục tọa độ sẽ chia mặt phẳng tọa độ thành 4 góc khác nhau, lần lượt là góc phần tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư, được đánh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Độ dài trên cả hai trục tọa độ là tương đương, trừ khi có yêu cầu khác nhau (theo bài toán hoặc bản vẽ).
Tọa độ của điểm trên mặt phẳng tọa độ
Sau khi đã hiểu mặt phẳng tọa độ là gì, ta cần biết cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng này. Cho một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng tọa độ, ta từ điểm này vẽ các đường vuông góc với các trục tọa độ.
Giả sử đường vuông góc này cắt trục hoành tại điểm x0 và cắt trục tung tại điểm y0, ta có một cặp số (x0; y0) là tọa độ của điểm M. Vậy, x0 là hoành độ của M và y0 là tung độ của M trên mặt phẳng tọa độ.
Tính chất của điểm
Đối với một mặt phẳng tọa độ bất kỳ, chúng ta có các tính chất sau về một điểm thuộc mặt phẳng:
- Mỗi điểm xác định được một cặp số và ngược lại, một cặp số sẽ cho biết vị trí của điểm đó trên mặt phẳng.
- Cặp số của điểm chính là tọa độ của điểm đó trên mặt phẳng, trong đó x0 là hoành độ và y0 là tung độ của điểm đó.
- Điểm M có tọa độ x0, y0 được ký hiệu là M(x0;y0).
Tọa độ của vector thuộc mặt phẳng
Nếu a⃗ = xi⃗ + yj⃗, ta gọi cặp số (x; y) là tọa độ của vector a⃗, trong đó x là hoành độ và y là tung độ của vector đó. Độ dài của vector được tính theo công thức: |a⃗| = √(x² + y²).
Những ứng dụng của mặt phẳng tọa độ
Có lẽ không phải ngẫu nhiên mà kiến thức về mặt phẳng tọa độ được đưa vào chương trình đào tạo, bởi nó giúp phát triển tư duy và liên quan đến nhiều lĩnh vực hơn trong thực tế.
Nâng cao kiến thức chuyên ngành
Với kiến thức về tọa độ, chúng ta có thể hiểu và nắm bắt vị trí của mỗi địa điểm trên bản đồ địa lý thông qua cặp số kinh độ và vĩ độ. Kiến thức này góp phần quan trọng vào việc tăng cường hiểu biết về đời sống và học thuật. Đồng thời, nó còn là nền tảng quan trọng trên con đường hội nhập và phát triển trong tương lai.
Áp dụng trong đo đạc địa chính và đo vẽ kỹ thuật
Gắn một điểm bất kỳ vào hệ trục tọa độ, chúng ta có thể xác định chính xác vị trí của điểm đó và khoảng cách từ điểm đó đến một mốc nào đó. Điều này có ý nghĩa quan trọng trong các lĩnh vực đo đạc địa chính và đo vẽ kỹ thuật. Ví dụ, chúng ta có thể chọn một điểm A làm mốc, gắn với gốc tọa độ O, từ đó có thể đo đạc chính xác các điểm khác và tạo ra bản vẽ chính xác.
Ứng dụng trong những lĩnh vực khác
Kiến thức về mặt phẳng tọa độ là nền tảng để thiết kế các bản vẽ công trình và học cách xác định tọa độ địa lý. Đồng thời, nó còn có ý nghĩa trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bảo vệ lãnh thổ và đảm bảo an ninh tổ quốc.
Kết luận
Như vậy, chúng ta đã tìm hiểu về mặt phẳng tọa độ là gì và các ứng dụng của nó trong thực tế. Nếu bạn có thắc mắc về bài viết hoặc muốn tìm hiểu thêm về các dịch vụ và sản phẩm kỹ thuật của chúng tôi, hãy liên hệ với chúng tôi qua thông tin sau:
- Hotline: 0963951375
- Website: https://dovenhanh.com/
- Facebook: fb.com/dovenhanh
