Với bộ 28 câu hỏi trắc nghiệm và câu trả lời chi tiết, Bộ đề Cực trị của hàm số Toán lớp 12 Giải tích sẽ giúp bạn ôn tập và nắm vững kiến thức về cực trị của hàm số. Chúng tôi đã chọn lọc những câu hỏi mang tính chất đa dạng, từ nhận biết, thông hiểu, đến vận dụng. Đây là một công cụ hữu ích để bạn ôn tập trước kỳ thi Toán lớp 12.
Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A. M(0; 2)
B. N(-2; -14)
C. P(2; -14)
D. N(-2; -14) và P(2; -14)
Câu 2: Bảng biến thiên của hàm số
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số có đúng hai cực trị B. Hàm số có điểm cực tiểu là -2 C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -1 và x = 1
Câu 3: Tìm a, b, c sao cho hàm số
Tìm a, b, c sao cho hàm số y = x^3 + ax^2 + bx + c có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực đại khi bằng 0 khi x = -1.
Câu 4: Mệnh đề đúng về cực trị của hàm số
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu f'(x0) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số. B. Nếu f'(x0) = 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số. C. Nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) > 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số. D. Nếu f(x) có đạo hàm tại x0 và f’(x) đổi dấu khi x đi qua x0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.
Câu 5: Giá trị của tham số m
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 2x^2 + mx + 1 đạt cực đại tại x = 1.
A. m = -1 B. m = 1 C. m = 4/3 D. Không tồn tại.
Câu 6: Điểm M(0; 3) của hàm số
Cho hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3. Điểm M(0; 3) là:
A. Cực đại của hàm số B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số C. Điểm cực đại của hàm số D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 7: Điểm cực đại của hàm số
Tìm điểm cực đại của hàm số y = sin^2x + √3cosx + 1 với x ∈ (0; π)
A. x = 0 B. x = π C. π/6 D. π/3
Câu 8: Số mệnh đề đúng
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?
- Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
- Hàm số không liên tục tại x = 0.
- Hàm số không có cực trị tại x = 0.
- Hàm số đạt cực trị tại x = 0.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.
Câu 9: Hàm số có bao nhiêu cực trị
Cho hàm số y = -3x^4 - 2x^3 + 3. Hàm số có:
A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại C. Một cực đại và không có cực tiểu D. Một cực tiểu và một cực đại.
Câu 10: Tìm tham số m để hàm số có 3 điểm cực trị
Cho hàm số y = x^4 - 2(m - 1)x^2 + m^2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông.
A. m = 0 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 2
Câu 11: Số điểm cực trị của hàm số f
Cho hàm số f có đạo hàm là f'(x) = x(x+1)^2(x-2)^4 với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 12: Điểm cực đại của hàm số
Điểm cực đại của hàm số y = -x^3 - 3x^2 + 1 là:
A. x = 0 B. x = -2 C. x = 2 D. Không tồn tại
Câu 13: Điểm cực tiểu của hàm số
Điểm cực tiểu của hàm số y = x^4 + 4x^2 + 2 là:
A. x = 1 B. x = √2 C. x = 0 D. Không tồn tại
Câu 14: Mệnh đề sai về cực trị của hàm số
Cho hàm số y = x^3 - 2x^2 - 1 (1) và các mệnh đề
(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3 (2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3 (3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3 (4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Chúng tôi hy vọng rằng bộ đề Cực trị của hàm số Toán lớp 12 Giải tích sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trắc nghiệm dễ dàng và hiệu quả. Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm nhiều bộ đề ôn thi THPT Quốc gia ở các phần khác để nâng cao kiến thức Toán của mình.
