Tổng ôn tập hàm số từ A đến Z

Trước khi bước vào chi tiết của bài viết, hãy cùng tôi đánh giá tổng quan về hàm số và các bài tập ôn tập hàm số trong bảng dưới đây:

Để tiện ôn tập, các em có thể tải xuống file tổng hợp lý thuyết ôn tập hàm số đầy đủ công thức tại đây.

1. Phần lý thuyết ôn tập hàm số

1.1. Định nghĩa hàm số

Hàm số là một quy tắc mỗi giá trị của biến x trong tập X tương ứng với một và chỉ một giá trị của biến y trong tập Y. Nếu X và Y là tập hợp số thì hàm số được gọi là hàm số thực. Tập xác định của hàm số là tập X.

1.2. Tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị của biến x mà tại đó hàm số xác định.

1.3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

Hàm số được gọi là đồng biến trên một tập hợp nếu giá trị của hàm tăng khi giá trị của biến tăng. Ngược lại, hàm số được gọi là nghịch biến trên một tập hợp nếu giá trị của hàm giảm khi giá trị của biến tăng.

2. Các dạng bài tập ôn tập hàm số

2.1. Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm

Để tính giá trị của hàm số tại một điểm, ta thay giá trị x vào công thức của hàm số f(x).

2.2. Dạng 2: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Để xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, ta thực hiện hai bước sau:

1. Tìm tập xác định của hàm số.
2. So sánh giá trị của hàm số tại hai điểm x1 và x2 thuộc tập xác định.

2.3. Dạng 3: Đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện ba bước sau:

1. Lập bảng các giá trị của x và tính giá trị của hàm số f(x).
2. Xác định các điểm có tọa độ (x, f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
3. Nối các điểm trên lại để tạo thành đồ thị hàm số.

3. Bài tập áp dụng ôn tập hàm số

Để ôn tập hàm số hiệu quả, hãy thực hiện nhiều bài tập để rèn kỹ năng. Tôi đã tổng hợp tất cả các dạng bài tập ôn tập hàm số kèm theo giải chi tiết. Bạn có thể tải xuống file bài tập tại đây.

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán ôn tập hàm số, bạn có thể xem bài giảng của thầy Thành Đức Trung về ôn tập hàm số để học thêm các phương pháp giải nhanh và dễ hiểu.

Bài viết trên đã tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập phổ biến của hàm số, giúp bạn ôn tập hàm số một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!