Cổng XOR và cổng XNOR: Khám phá những hình thức mới của công nghệ logic

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa

Giới thiệu

Trong lĩnh vực kỹ thuật số, cổng XOR và cổng XNOR là hai khái niệm quan trọng. Chúng đóng vai trò quan trọng trong các mạch logic và có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cổng XOR và cổng XNOR, bảng chân lý và sơ đồ mạch cũng như các ứng dụng của chúng.

Cổng XOR là gì?

Cổng XOR (Exclusive OR) là một loại cổng logic kỹ thuật số, cho kết quả đúng (cao hoặc 1) nếu số lượng đầu vào đúng là số lẻ. Cổng XOR triển khai OR độc quyền, tức là kết quả đầu ra đúng xảy ra khi chỉ có một đầu vào của cổng là đúng. Nếu cả hai đầu vào là sai (thấp hoặc 0) hoặc cả hai đầu vào đều đúng, thì đầu ra là sai.

Một cách phổ biến để ghi nhớ XOR là "phải có cái này hoặc cái kia, nhưng không phải cả hai". Cổng XOR thông thường là cổng logic hai đầu vào, với đầu ra chỉ là logic 1 khi chỉ có một đầu vào là logic 1. Khi cả hai đầu vào bằng nhau (cả hai 1 hoặc cả hai 0), đầu ra sẽ là logic 0. Chính vì vậy, cổng XOR còn được gọi là cổng chống trùng hợp hoặc dò bất bình đẳng.

Bảng chân lý cổng XOR

Bảng chân lý của cổng XOR liệt kê các kết quả đầu ra tương ứng cho tất cả các kết hợp có thể có của các đầu vào. Bảng chân lý của cổng XOR như sau:

Đầu vào   Đầu ra A         B        X 0         0        0 0         1        1 1         0        1 1         1        0

Phép toán của bảng chân lý được đại diện bằng phép toán OR độc quyền và được biểu diễn là A ⊕ B.

Sơ đồ mạch cổng XOR

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa

Cổng XOR với nhiều đầu vào

Mặc dù cổng XOR chỉ có thể có hai đầu vào, nhưng bạn có thể thực hiện thao tác XOR bằng bất kỳ số lượng đầu vào nào. Ví dụ: thao tác XOR với 3 đầu vào hoặc XOR với 4 đầu vào.

Với nhiều hơn hai đầu vào, XOR hoạt động như sau: nếu số đầu vào lẻ trong khu vực cổng là 1, đầu ra là 1; và khi không có hoặc thậm chí số đầu vào là 1, đầu ra là logic 0.

Cổng XOR với 3 đầu vào

Chúng ta hãy xem xét một cổng XOR với ba đầu vào A, B và C.

Theo định nghĩa của hoạt động XOR với nhiều hơn ba đầu vào, bảng chân lý sẽ là:

Đầu vào   Đầu ra A         B         C       X 0         0         0       0 0         0         1       1 0         1         0       1 0         1         1       0 1         0         0       1 1         0         1       0 1         1         0       0 1         1         1       1

Cổng XNOR là gì?

Cổng XNOR (Exclusive NOR) là một loại cổng logic kỹ thuật số, là phiên bản phát triển của cổng OR độc quyền (cổng XOR). Về mặt logic, cổng XNOR là sự kết hợp giữa cổng NOT và cổng XOR.

Phép toán XOR của hai đầu vào A và B là A ⊕ B; do đó, phép toán XNOR của hai đầu vào là (A + B) ̅. Điều đó có nghĩa là đầu ra của cổng XOR được đảo ngược trong cổng XNOR.

Trái với hoạt động của cổng XOR, đầu ra của cổng XNOR là 0 khi chỉ có một đầu vào là 0 và đầu ra là 1 khi cả hai đầu vào giống nhau (tức là cả hai 0 hoặc cả hai 1).

Bảng chân lý cổng XNOR

Bảng chân lý của cổng XNOR như sau:

Đầu vào   Đầu ra A         B        X 0         0        1 0         1        0 1         0        0 1         1        1

Sơ đồ mạch cổng XNOR

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa

Các ứng dụng của cổng XOR

Cổng XOR có nhiều ứng dụng quan trọng. Một trong số đó là hoạt động của bộ cộng, bao gồm cả bộ cộng bán phần và toàn phần. Mối quan hệ giữa cổng XOR và bộ cộng sẽ được nghiên cứu chi tiết trong các bài viết tương lai.

Đối với bộ cộng, ba kết quả đầu tiên trong bảng chân lý phù hợp với quá trình cộng nhị phân. Tuy nhiên, trong chuỗi đầu vào cuối cùng, tức là khi cả hai đầu vào là 1, kết quả theo quy tắc cộng sẽ là 0 với mang 1. Để giải quyết vấn đề này trong quá trình thiết kế mạch bộ cộng, cổng AND được sử dụng để hoàn thiện cổng Ex-OR.

Thông qua việc tìm hiểu về cổng XOR và cổng XNOR, chúng ta có thể nắm bắt được thêm những khía cạnh thú vị về công nghệ logic kỹ thuật số.