Học Toán 9 không chỉ là việc học những công thức, các bài tập mà còn là cách áp dụng kiến thức vào thực tế. Bài toán về đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠ 0) là một trong những bài tập quan trọng mà chúng ta cần khám phá. Hãy cùng tìm hiểu về bài toán này và cách giải quyết nhé!
A. Trả lời câu hỏi trang 49, 50, 51 SGK Toán 9 tập 1
Câu hỏi 1 trang 49 SGK Toán 9 tập 1
Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
- A(1; 2)
- B(2; 4)
- C(3; 6)
- A’(1; 2 + 3)
- B’(2; 4 + 3)
- C’(3; 6 + 3)
Hướng dẫn giải
Câu hỏi 2 trang 49 SGK Toán 9 tập 1
Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
Hướng dẫn giải
Câu hỏi 1 trang 51 SGK Toán 9 tập 1
Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x - 3 b) y = -2x + 3
Hướng dẫn giải
a) y = 2x - 3
Bảng giá trị
x 0 3/2 y = 2x - 3 -3 0
b) y = -2x - 3
Bảng giá trị
x 0 3/2 y = -2x - 3 3
B. Giải bài tập trang 51 SGK Toán 9 tập 1
Bài 15 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x, y = 2x + 5, y = -2/3x và y = -2/3x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x, y = 2x + 5, y = -2/3x và y = -2/3x + 5 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?
Do đồ thị của hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + 5, ta có OC // AB.
Do đồ thị của hàm số y = -2/3x song song với đồ thị hàm số y = -2/3x + 5, ta có OA // BC.
Do đó tứ giác OABC là một hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
Bài 16 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
Hướng dẫn giải
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
C. Giải bài tập Toán 9 trang 51, 52 tập 1: Luyện tập
Bài 17 (trang 51 SGK Toán 9 Tập 1)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Giải:
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vi đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Bài 18 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 1)
a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Giải:
a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A (-1; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được.
Bài 19 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 1)
Đồ thị của hàm số y = √(3x) + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng.
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số y = √(5x) + √5 bằng compa và thước thẳng.
Giải:
Đồ thị của hàm số y = √(3x) + √3 được vẽ bằng compa và thước thẳng.
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
D. Trắc nghiệm Đồ thị hàm số Y = ax + b
..................................................
Ngoài Giải Toán 9 bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a≠ 0), mời các bạn tham khảo thêm tài liệu: Toán lớp 9, Giải bài tập Toán lớp 9, Tài liệu học tập lớp 9.
Bài tiếp theo: Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
