Hàm số là một loại ánh xạ giữa hai tập hợp số. Nó là một quá trình liên kết từng phần tử của một tập hợp số thứ nhất với đúng một phần tử của tập số thứ hai. Các hàm số dựa trên sự thay đổi của một đại lượng phụ thuộc vào một đại lượng khác. Ví dụ điển hình là các hàm từ số nguyên sang số nguyên hoặc từ số thực sang số thực.
Trong bối cảnh toán học, khái niệm về hàm số đã mở rộng các lĩnh vực ứng dụng của nó. Hàm số là một quá trình hoặc mối quan hệ liên kết các phần tử của miền xác định đến một phần tử duy nhất của miền giá trị.
Tính chất của hàm số
- Hàm số đơn ánh: áp dụng lên 2 đối số khác nhau luôn cho 2 giá trị khác nhau.
- Hàm số toàn ánh: với mọi giá trị trong miền giá trị, luôn tìm được ít nhất một giá trị đầu vào tương ứng.
- Hàm số song ánh: mỗi giá trị của tập giá trị luôn được tạo ra từ một và chỉ một giá trị đầu vào.
Hàm số có tính chẵn nếu nó đồng biến và đối xứng qua trục Oy. Hàm số có tính lẻ nếu nó nghịch biến và đối xứng qua gốc tọa độ.
