Số phức là một phần kiến thức khó trong chương trình đại số lớp toán 12. Vậy số phức là gì, và có những dạng bài tập nào liên quan? Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng điểm qua một số khái niệm cơ bản về số phức và cách giải các dạng bài tập số phức để đạt điểm cao trong kỳ thi THPT Quốc Gia sắp tới.
1. Số phức là gì?
Số phức là số được viết dưới dạng a + bi, trong đó a và b là số thực và i là đơn vị ảo với tính chất i^2 = -1. Trong biểu thức này, số a gọi là phần thực, b gọi là phần ảo của số phức. Ngoài ra, số phức có thể được biểu diễn trên mặt phẳng phức với trục hoành là trục số thực và trục tung chính là trục số ảo. Một số phức a + bi có thể được định nghĩa bằng một điểm có tọa độ (a, b) trên mặt phẳng phức.
2. Ứng dụng của số phức
Số phức có nhiều ứng dụng trong các bài tập hình học, lượng giác và các môn học khác. Trong hình học và lượng giác, số phức đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài tập phẳng và bài tập liên quan đến hình học và lượng giác phức tạp.
Ngoài ra, số phức cũng được ứng dụng để giải các dạng bài tập khác như phân tích đa thức ra thừa số và tính toán trong các bài tập về tích phân.
3. Tổng hợp các khái niệm liên quan đến số phức
Để có thể áp dụng vào các bài tập số phức, chúng ta cần nắm được các khái niệm cơ bản như số phức liên hợp, số phức nghịch đảo, số phức thuần ảo, và modun của số phức.
4. Biểu diễn hình học của số phức
Số phức z = a + bi có thể được biểu diễn trên mặt phẳng phức với trục Ox là trục thực và trục Oy là trục ảo.
5. Hướng dẫn giải các dạng bài tập số phức cơ bản
Có một số dạng bài tập số phức cơ bản mà chúng ta cần nắm vững. Đối với mỗi dạng bài tập, chúng ta cần áp dụng kiến thức số phức để giải quyết tốt các bài tập đó.
