Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm về cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ở lớp 9. Chúng ta sẽ tìm hiểu về quy tắc thế và các bước giải hệ phương trình. Hơn nữa, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các ví dụ và bài tập tự luận để nắm vững phương pháp này.
Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
I. QUY TẮC THẾ
Quy tắc thế được sử dụng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:
-
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).
-
Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).
II. TÓM TẮT CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
-
Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
-
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
III. CHÚ Ý KHI GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đều bằng 0, thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
IV. VÍ DỤ CỤ THỂ
Cùng xem các ví dụ sau để hiểu rõ hơn về cách áp dụng phương pháp thế:
- Câu 1: Giải hệ phương trình sau: Lời giải:
- Bước 1: Từ phương trình (1), ta rút x theo y, ta được x = y + 3 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta được: 3(y + 3) - 4y = 2
- Bước 2: Sử dụng phương trình (*) và phương trình mới khi thế, ta được hệ phương trình như sau:
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (x; y) = (10; 7).
- Câu 2: Giải hệ phương trình sau Lời giải:
- Làm gộp các bước với nhau, ta có:
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 2).
B. Bài tập tự luận
-
Câu 1: Giải các hệ phương trình sau: Lời giải:
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm, với mỗi giá trị của y ta tìm được một giá trị của x. -
Câu 2: Cho hệ phương trình với tham số a. Giải và biện luận hệ này Lời giải: Ta có:
Do phương trình 0x = 1 vô nghiệm, nên hệ phương trình vô nghiệm.
Đó là những kiến thức cơ bản về phương pháp thế để giải hệ phương trình. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về chủ đề này. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về các dạng bài tập và lý thuyết liên quan, hãy xem thêm các bài viết khác trên trang web.
Săn shopee siêu SALE:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán, Văn, Anh lớp 9 có đáp án.
(Please note that the images mentioned in the original article are not visible in the transcription. Please refer to the original article for the images.)
