Sắp xếp thứ tự các phân số chuẩn không cần chỉnh

Làm thế nào để sắp xếp các phân số?

Sắp xếp các phân số là một khái niệm quen thuộc, nhằm sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Tuy nhiên, có những phương pháp và quy tắc cần tuân thủ để sắp xếp chính xác các phân số.

Có hai phương pháp phổ biến để sắp xếp các phân số:

Sắp xếp thứ tự các phân số bằng mẫu số chung

Phương pháp này sử dụng một mẫu số chung để so sánh và sắp xếp các phân số. Bằng cách xác định các phân số tương đương của chúng với mẫu số chung, ta có thể so sánh và xếp thứ tự chúng dễ dàng hơn.

Ví dụ, để tìm mẫu số chung của 8 và 12, ta có thể sử dụng bội chung nhỏ nhất của hai số này, trong trường hợp này là 24.

8 x 3 = 24
12 x 2 = 24

Mặc dù có nhiều bội số chung khác giữa 8 và 12, 24 là bội số thấp nhất.

Thay đổi phân số thành số thập phân và sau đó sắp xếp thứ tự

Một phương pháp khác để sắp xếp các phân số là chuyển đổi chúng thành số thập phân và sau đó so sánh và xếp thứ tự chúng dựa trên giá trị của số thập phân.

Ví dụ:

Giả sử chúng ta có các phân số sau: 3/4, 1/2, 4/5, 3/8. Để sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần, ta có thể chuyển đổi chúng thành số thập phân:

3/4 = 0.75
1/2 = 0.5
4/5 = 0.8
3/8 = 0.375

Vì tất cả các phân số đều có chữ số hàng đơn vị là 0, chúng ta có thể so sánh chúng bằng cách kiểm tra chữ số hàng phần mười. Bằng cách sắp xếp các số thập phân theo thứ tự giảm dần, ta có kết quả cuối cùng là: 4/5, 3/4, 1/2 và 3/8.

Ngoài ra, còn có các phương pháp khác để sắp xếp các phân số, như tính tỷ lệ phần trăm của chúng. Việc sắp xếp này sẽ mang lại một góc nhìn khác và giúp bạn hiểu rõ hơn về sự phân chia của các phân số.

Với các phương pháp này, bạn có thể dễ dàng sắp xếp các phân số một cách chính xác và hiệu quả.

Xem thêm:

• Phân số - Định nghĩa & loại phân số thường gặp nhất
• Hướng dẫn cách rút gọn phân số nhanh nhất

Hãy hiểu điều này với sự trợ giúp của các ví dụ.

Ví dụ 2:

Giả sử chúng ta có các phân số sau: 1/2, 2/3, 7/12, 5/6, 1/4. Để sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần, ta có thể làm như sau:

1. Xác định tất cả các mẫu số của các phân số. Trong trường hợp này, các mẫu số là 2, 3, 12, 6 và 4.
2. Tính bội chung nhỏ nhất của tất cả các mẫu số. Bạn có thể nhìn vào LCM của hai số cùng một lúc và kiểm tra xem các mẫu số khác có phải là thừa số của LCM được tính hay không.
3. Bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số 2, 3, 12, 6 và 4 là 12.
4. Bước tiếp theo là viết lại mỗi phân số dưới dạng phân số tương đương với mẫu số 12.

1/2 x 6/6 = 6/12
2/3 x 4/4 = 8/12
7/12 x 1/1 = 7/12
5/6 x 2/2 = 10/12
1/4 x 3/3 = 3/12

Vì tất cả các phân số đều có chung một mẫu số, ta có thể sắp xếp chúng dễ dàng bằng cách so sánh các tử số của chúng. Bằng cách so sánh các tử số, ta có kết quả cuối cùng là: 1/4, 1/2, 7/12, 2/3, 5/6.

Các ví dụ khác:

1. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 1/2, 1/4, 3/4. Kết quả: 1/4 < 1/2 < 3/4.

2. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 3/5, 3/7, 25/9. Kết quả: 25/9, 3/7, 3/5.

3. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 2/5, 4/7, 5/6. Kết quả: 2/5 < 4/7 < 5/6.

4. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 1/3, 6/9, 9/18. Kết quả: 1/3 < 9/18 < 6/9.

5. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 3/9, 25/9, 5/20. Kết quả: 5/20 < 9/18 < 3/4.

6. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 2/15, 3/18, 9/10. Kết quả: 2/15 < 3/18 < 9/10.

7. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 16/15, 15/14, 14/12. Kết quả: 16/15 < 15/14 < 14/12.

8. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 2/3, 3/4, 4/5. Kết quả: 2/3 < 3/4 < 4/5.

Câu hỏi thực hành:

1. Giáo viên đang chia một túi bóng tennis cho học sinh của mình. Anh ta đưa 2/9 quả bóng cho Mary, 1/3 quả bóng cho Harish, 7/27 quả bóng cho James, và anh ta giữ 5/27 cho mình. Xếp thứ tự phần chia của họ từ lớn nhất đến nhỏ nhất.

2. Tuần trước, Pedro đã nghe 2/3 bản nhạc yêu thích của mình trong khi Adam và Philip lần lượt nghe 3/5 và 4/7 bản nhạc yêu thích của họ. Sắp xếp các phân số này theo thứ tự giảm dần.

3. Sala đã tham gia 4 hoạt động thể thao khác nhau. Anh ấy dành 9/10 giờ để bơi, 2/3 giờ chơi bóng đá, 1/3 giờ chạy bộ và nhảy tương ứng. Sắp xếp thời gian anh ấy tham gia các hoạt động thể thao khác nhau từ lớn nhất đến nhỏ nhất.