Có thể hiểu logic là một lập luận liên kết từ ngữ lại với nhau nhằm tìm ra lời giải hợp lý cho các câu hỏi. Do đó, câu đố logic là một phương thức luyện tập khoa học giúp nâng cao khả năng suy nghĩ và IQ của mỗi người.
1. Những câu đố logic hóc búa
Ngày nay, các bạn trẻ thích thử tài trí não bằng những câu đố logic. Nếu bạn đang tìm kiếm cho mình những câu đố hay và hóc búa, hãy cùng thử sức giải những câu đố dưới đây nhé!
1.1. Câu đố 1
Có ba nhà triết gia Hy Lạp cổ, sau một cuộc tranh luận căng thẳng và cũng vì trời hè nóng nực nên đã nằm ngủ dưới gốc cây trong vườn của Viện Hàn lâm. Có mấy thợ thông lò đi qua tinh nghịch đã bôi nhọ lên trán cả ba triết gia. Khi ba nhà thông thái tỉnh dậy, họ nhìn nhau và cùng phá lên cười.
Ai cũng yên chí rằng chỉ có hai người kia bị nhọ và họ cười nhau, còn mình thì cười họ. Thế nhưng, trong khoảnh khắc, một triết gia không cười nữa vì ông ta suy đoán ra trên trán ông ta cũng bị nhọ. Vậy nhà thông thái đó suy luận như thế nào?
ĐÁP ÁN
Nhà thông thái đó đã suy luận như sau:
Ai cũng cười vì tưởng trán mình không nhọ, hai người kia cười nhau còn mình thì cười họ. Thế nhưng, nếu trán tôi không nhọ thì hai người kia đều sẽ phát hiện được ngay trán mình bị nhọ. Chẳng hạn người thứ ba, khi thấy người thứ hai cười anh ta biết ngay là cười anh ta chứ không phải cười tôi (vì tôi không bị nhọ). Trong thực tế hai người kia đều cười và không phát hiện ra trán mình bị nhọ.
Vậy trán tôi cũng bị nhọ.
1.2. Câu đố 2
Có hai chàng trai Kozak là Grisko và Oponos đều là những kỵ sỹ tài ba. Trong các cuộc thi khi người này, khi thì người kia thắng, nhưng ai phi ngựa nhanh hơn, các cuộc tranh luận đều không phân giải được. Cuối cùng Grisko đề nghị một cuộc thi: Ngựa của ai về sau thì người đó thắng. Oponos chấp thuận.
Cuộc thi như vậy được tổ chức, người xem khá đông. Khi trọng tài nổ súng phát hiệu lệnh thì lạ thay, cả hai kỵ sĩ đều chỉ đứng nguyên ở vị trí xuất phát. Khán giả chờ đợi, hò hét huyên náo. Xem ra cuộc thi không bao giờ chấm dứt. Vừa lúc đó có một cụ già tóc bạc đi tới.
Thấy chuyện lạ, cụ hỏi, người ta nói cho cụ hiểu thì cụ lớn tiếng nói: Xin quý khán giả hãy bình tĩnh, tôi sẽ nói thầm một điều với cả hai kỵ sỹ thì họ sẽ phi như bay về đích cho mà xem. Quả vậy, cụ già gọi hai chàng trai đến bên cụ, cầm lấy tay họ và nói thầm vào tai từng người. Khi cụ bỏ tay họ ra thì cả hai kỵ sĩ đều chạy như bay tới ngựa, nhảy lên và phóng như bay về đích. Cuối cùng, người thắng vẫn là người có ngựa về sau. Vậy cụ già đã nói thầm điều gì với cả hai kỵ sĩ?
ĐÁP ÁN
Thông qua việc làm của cụ già và hành động 2 kỵ sĩ phi như bay về đích ta thấy một khả năng có thể mà cụ già đã nói thầm với từng kỵ sĩ trước khi buông tay họ ra là: “Hãy nhảy lên ngựa của đối phương mà phi về đích trước”.
Và như thế, khi cụ già buông tay họ ra thì ai nấy đều chạy nhanh đến ngựa của người kia, nhảy lên và phóng về đích trước, cốt sao ngựa mình về sau.
1.3. Câu đố 3
Tiến hành một trò chơi, các em thiếu niên chia làm hai đội: quân xanh và quân đỏ. Đội quân đỏ bao giờ cũng nói đúng, còn đội quân xanh bao giờ cũng nói sai.
Có ba thiếu niên đi tới là An, Dũng và Cường. Người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì?” An trả lời không rõ, người phụ trách hỏi lại Dũng và Cường: “An đã trả lời thế nào?” Dũng nói “An trả lời bạn ấy là quân đỏ”, còn Cường nói: “An trả lời bạn ấy là quân xanh.” Hỏi Dũng và Cường thuộc quân nào?
ĐÁP ÁN
Khi người phụ trách hỏi An: “Em là quân gì ?”, thì An chỉ có thể trả lời: “Em quân đỏ”.
Thật vậy, nếu An quân đỏ thì sẽ trả lời đúng “Em quân đỏ”, còn nếu là quân xanh thì sẽ trả lời sai cũng là “Em quân đỏ”. Từ đó suy ra ngay Dũng quân đỏ, Cường quân xanh.
1.4. Câu đố 4
Ở một vương quốc nọ có ông vua tàn ác. Ông ta không muốn người lạ vào lãnh thổ của mình nên ra lệnh cho tất cả các lính biên phòng phải thi hành một đạo luật sau: “Bất kỳ một người nước khác lọt tới đều phải trả lời câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?” Nếu người đó trả lời đúng thì đem dìm xuống nước, nếu trả lời sai thì đem treo cổ.”
Một lần, có một người nông dân nước láng giềng vô tình đến một trạm biên phòng. Người lính ra câu hỏi: “Vì sao anh tới đây?” và chuẩn bị hành tội anh ta. Thế nhưng người nông dân thông minh đó đã trả lời một câu mà người lính biên phòng không thể xác định được đúng hay sai để hành tội anh ta theo đạo luật của nhà vua. Vậy người nông dân đó đã trả lời như thế nào?
ĐÁP ÁN
Khi người lính hỏi: “Vì sao anh tới đây?”, nếu người nông dân trả lời: “Tôi đến đây để anh treo cổ tôi lên” thì người lính sẽ không biết xử trí ra sao với người nông dân theo đạo luật của nhà vua.
Thật vậy: Nếu đem treo cổ, nghĩa là người nông dân nói đúng, theo đạo luật của nhà vua phải dìm anh ta xuống nước. Nếu đem dìm xuống nước, nghĩa là người nông dân nói sai, theo đạo luật nhà vua lại phải đem treo cổ.
Đằng nào cũng khó xử cả.
1.5. Câu đố 5
Trước đây ở một nước Á đông có một ngôi đền thiêng do ba thần ngự trị: Thần Sự Thật (luôn luôn nói thật), thần Lừa Dối (luôn luôn nói dối) và thần Mưu Mẹo (lúc nói thật, lúc nói dối). Các thần ngự trên bệ thờ sẵn sàng trả lời khi có người tới thỉnh cầu. Nhưng vì hình dạng của các thần hoàn toàn giống nhau nên người ta không biết thần nào trả lời để mà tin hay không tin. Một triết gia từ xa đến, để xác định các thần, ông ta hỏi thần bên trái:
-
Ai ngồi cạnh ngài?
-
Đó là thần Sự Thật
Thần bên trái trả lời. Tiếp theo ông ta hỏi thần ngồi giữa:
-
Ngài là thần gì?
-
Ta là thần Mưu Mẹo.
Sau cùng, ông ta hỏi thần bên phải:
-
Ai ngồi cạnh ngài?
-
Đó là thần Lừa Dối. - Thần bên phải trả lời. Người triết gia kêu lên:
-
Tất cả đã rõ ràng, các thần đều đã được xác định.
Vậy nhà triết gia đó đã xác định các thần như thế nào?
ĐÁP ÁN
Người triết gia đã xác định các thần như sau:
Thần bên trái không thể là thần Sự Thật vì đã nói thần ngồi giữa là thần Sự Thật. Thần ngồi giữa cũng không thể là thần Sự Thật vì đã nói mình là thần Mưu Mẹo. Vậy thần bên phải là thần Sự Thật.
Từ đó suy ra thần ngồi giữa là thần Lừa Dối và thần bên trái là thần Mưu Mẹo.
1.6. Câu đố 6
Người ta tiến hành chọn người thông minh nhất trong ba học sinh đạt giải ở một cuộc thi học sinh giỏi toán bằng cách sau. Đem đến 5 chiếc mũ: 3 mũ trắng, 2 mũ đen. Bịt mắt cả ba học sinh và đội lên đầu mỗi người một mũ. Hai mũ còn lại đem cất đi. Khi bỏ băng bịt mắt người ta tuyên bố: “Người đầu tiên nói được mình đội mũ gì là người thông minh nhất”.
Ba học sinh im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau, một học sinh nói được anh ta đội mũ màu trắng và anh ta thắng cuộc. Vậy anh ta đã suy luận thế nào để xác định được màu mũ trên đầu anh ta?
ĐÁP ÁN
Người thắng cuộc (người thông minh nhất) là người suy nghĩ nhanh hơn những người khác như sau:
Giả sử tôi đội mũ đen, hai người kia đều nhìn thấy và suy nghĩ “Nếu mình cũng đội mũ đen thì người kia (người thứ ba) sẽ biết và nói ngay anh ta đội mũ trắng. Thế nhưng anh ta không nói gì, nên mình không phải đội mũ đen mà là mũ trắng”. Vậy tôi đội mũ đen thì hai người kia sẽ biết và nói ngay được trên đầu họ mũ gì. Đằng này hai người kia đều im lặng, nên tôi không thể đội mũ đen mà là mũ trắng.
1.7. Câu đố 7
Ba bạn An, Minh, Tuấn ngồi theo hàng dọc: Tuấn trên cùng và An dưới cùng. Tuấn và Minh không được nhìn lại phía sau. Lấy ra 2 mũ trắng, 3 mũ đen và đội lên đầu mỗi người một mũ, 2 mũ còn lại đem cất đi (2 mũ này ba bạn không nhìn thấy). Khi được hỏi màu mũ trên đầu mình, An nói không biết, Minh cũng xin chịu. Dựa vào biểu hiện của An và Minh liệu Tuấn có thể xác định được màu mũ trên đầu mình hay không?
ĐÁP ÁN
Dựa vào những biểu hiện của An và Minh, Tuấn có thể xác định được màu mũ trên đầu mình bằng suy đoán như sau:
Trong 5 mũ mang ra có 2 mũ trắng. An ngồi dưới cùng mà không biết mình đội mũ gì, vậy mũ của Minh và Tuấn không cùng là màu trắng (nhiều nhất là một mũ trắng). Nếu Tuấn đội mũ trắng thì từ câu trả lời của An, Minh sẽ biết ngay là mình đội mũ đen. Đằng này Minh cũng không biết. Từ đó Tuấn xác định được mũ trên đầu mình là màu đen.
1.8. Câu đố 8
Có một ông vua đã già nhưng không có người kế thừa. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, ông bắt đầu chọn Hoàng Thái Tử có năng lực. Một hôm, có bốn chàng trai tài giỏi nhất Vương quốc đến ra mắt đức vua. Nhà vua tiến hành lựa chọn như sau:
Khi đã bịt mắt bốn chàng trai và để ngồi trên một ghế tròn, nhà vua nói: “Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miện vàng hoặc bạc. Khi bỏ khăn bịt mắt cho các người, ai nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn hãy đứng lên và đứng đó cho tới khi có người nói được trên đầu mình mũ miện gì. Ai nói được sẽ là người thừa kế của ta”.
Khăn bịt mắt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên.
Sau hồi lâu, một người kêu lên:
Thưa Đế vương, trên đầu con là mũ miện vàng.
Anh ta đã suy đoán đúng. Vậy nhà vua đã đặt những mũ miện gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận thế nào để biết được mũ miện trên đầu mình?
ĐÁP ÁN
Trong 4 chàng trai ít ra phải có 3 người đội mũ miện vàng, vì nếu không như vậy, một người đội mũ miện vàng sẽ nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn và không đứng lên. Vậy số mũ miện vàng là 3 hoặc 4.
Nếu số mũ miện bạc là 3 thì một trong 3 chàng trai đội mũ miện vàng sẽ suy đoán ra ngay mũ miện vàng trên đầu mình bằng cách như sau: “Nếu tôi đội mũ miện bạc thì số mũ miện bạc là 2 và những người đội mũ miện vàng kia sẽ không đứng lên. Đằng này tất cả đã đứng lên. Vậy trên đầu tôi là mũ miện vàng”. Vì sau hồi lâu mới có người lên tiếng, nên số mũ miện vàng phải là 4.
Chàng trai thông minh nhất đã suy đoán được mũ miện vàng trên đầu mình bằng cách sau: “Ba người kia đội mũ miện vàng, nếu tôi đội mũ miện bạc thì ắt có người suy đoán được ngay (theo cách trên) rằng anh ta đội mũ miện vàng. Nhưng họ đều đứng nguyên im lặng. Vậy trên đầu tôi là mũ miện vàng chứ không phải bạc.
Để tìm ra được những đáp án chính xác cho các câu đố logic toán học cần vận động não bộ một cách toàn diện. Nhờ quá trình “căng não” ấy mà chúng ta cải thiện trí thông minh, khả năng tư duy logic cũng như tính toán.
2.1. Câu đố 1
Trong hội nghị học sinh giỏi toán toàn quốc người ta nhận thấy điều lý thú sau đây:
Trong hội nghị có rất nhiều người quen biết nhau, nhưng nếu hai người nào đó có cùng số người quen thì không có chung một người quen nào cả. Bạn hãy chứng tỏ rằng trong hội nghị này có ít ra một đại biểu chỉ có duy nhất một người quen?
ĐÁP ÁN
Ta có A quen B thì B cũng quen A.
Giả sử trong hội nghị này A có số người quen lớn nhất (k người quen). Từ giả thiết bài toán ta có: Số người quen của các đại biểu quen A là những số khác nhau, tối thiểu là 1 vì ít ra là quen A, tối đa là k vì A có số người quen lớn nhất mới là k. Suy ra có đúng một đại biểu trong số các đại biểu quen A có duy nhất 1 người quen. Vậy trong hội nghị này có ít ra một đại biểu duy nhất 1 người quen.
2.2. Câu đố 2
Có một can xăng và một can dầu. Lấy 1kg từ can xăng rót vào can dầu, sau đó lại lấy 1kg dầu (đã trộn xăng) đổ vào can xăng. Làm như vậy ba lần. Hỏi lượng xăng (trọng lượng) ở can dầu nhiều hơn hay lượng dầu ở can xăng nhiều hơn?
ĐÁP ÁN
Sau 3 lần trao đổi, trọng lượng dung dịch ở mỗi can không đổi. Trong can xăng đã có một lượng xăng được thay thế bằng dầu. Lượng dầu trong can xăng đúng bằng trọng lượng xăng đã lấy ra, lượng xăng đó nằm hoàn toàn trong can dầu. Vậy trọng lượng xăng ở trong can dầu đúng bằng lượng dầu ở can xăng.
