Tiếp tục với chủ đề "ôn thi học sinh giỏi toán lớp 5", chúng ta sẽ tiếp tục với phần 2 của bài viết "50 bài toán chọn lọc bồi dưỡng ôn thi học sinh giỏi toán lớp 5". Để xem phần 1, vui lòng truy cập vào đường link dưới đây. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt nhiều thành tích cao trong các kì thi!
50 BÀI TOÁN CHỌN LỌC BỒI DƯỠNG ÔN THI HỌC SINH GIỎI (PHẦN 2) - TOÁN LỚP 5
Bài 26: Chiếc bánh trung thu - Nhân tròn ở giữa - Hãy cắt 4 lần - Thành 12 miếng - Nhưng nhớ điều kiện - Các miếng bằng nhau - Và lần cắt nào - Cũng qua giữa bánh
Lời giải:
Với bài toán này có rất nhiều cách để làm. Sau đây sẽ giới thiệu tới các em 3 cách.
Cách 1: Nhát thứ nhất chia đôi theo bề dầy của chiếc bánh và để nguyên vị trí này cắt thêm 3 nhát (như hình vẽ).
Lưu ý là AM = BN = DQ = CP = 1/6 AB và IA = ID = KB = KC = 1/2 AB.
Các bạn có thể dễ dàng chứng minh được 12 miếng bánh là bằng nhau và cả 3 nhát cắt đều đi qua đúng ... tâm bánh.
Cách 2: Cắt 2 nhát theo 2 đường chéo để được 4 miếng rồi chồng 4 miếng này lên nhau cắt 2 nhát để chia mỗi miếng thành 3 phần bằng nhau (lưu ý: BM = MN = NC).
Cách 3: Nhát thứ nhất cắt như cách 1 và để nguyên vị trí này để cắt thêm 3 nhát như hình vẽ.
Lưu ý: AN = AM = CQ = CP = 1/2 AB.
Cách 2 và cách 3 đều tương tự như cách 1 với từng vị trí các nhát cắt. Bạn có thể thay đổi vị trí cắt một cách tuỳ ý để tạo ra nhiều cách giải khác nhau.
Bài 27: Mỗi đỉnh của một tấm bìa hình tam giác được đánh số lần lượt là 1; 2; 3. Người ta chồng các tam giác này lên nhau sao cho không có chữ số nào bị che lấp. Một bạn cộng tất cả các chữ số nhìn thấy thì đượ+c kết quả là 2002. Liệu bạn đó có tính nhầm không?
Lời giải:
Tổng các số trên ba đỉnh của mỗi hình tam giác là 1 + 2 + 3 = 6.
Tổng này là một số chia hết cho 6.
Khi chồng các hình tam giác này lên nhau sao cho không có chữ số nào bị che lấp, rồi tính tổng tất cả các chữ số nhìn thấy được phải có kết quả là số chia hết cho
