Thuật toán sắp xếp được sử dụng để sắp xếp lại một mảng hoặc danh sách các phần tử theo một toán tử so sánh cụ thể. Toán tử so sánh này được sử dụng để quyết định thứ tự mới của các phần tử trong cấu trúc dữ liệu tương ứng.
Sắp xếp là gì?
Sắp xếp là quá trình sắp xếp lại một mảng hoặc danh sách các phần tử theo một toán tử so sánh cụ thể. Toán tử so sánh này được sử dụng để quyết định thứ tự mới của các phần tử trong cấu trúc dữ liệu tương ứng. Sắp xếp có nghĩa là sắp xếp lại tất cả các phần tử theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Thuật ngữ về Sắp xếp:
-
Sắp xếp trực tiếp: Một thuật toán sắp xếp trực tiếp sử dụng không gian hằng số để tạo ra kết quả (chỉ sửa đổi mảng ban đầu). Nó chỉ sắp xếp danh sách bằng cách thay đổi thứ tự các phần tử trong danh sách. Ví dụ: Sắp xếp Chọn, Sắp xếp Nổi bọt, Sắp xếp Chèn và Sắp xếp Vun đống.
-
Sắp xếp nội bộ: Sắp xếp nội bộ là khi tất cả các dữ liệu được đặt trong bộ nhớ chính hoặc bộ nhớ nội bộ. Trong sắp xếp nội bộ, vấn đề không thể nhận đầu vào vượt quá kích thước của nó. Ví dụ: sắp xếp vun đống, sắp xếp nổi bọt, sắp xếp chọn, sắp xếp nhanh, sắp xếp shell, sắp xếp chèn.
-
Sắp xếp ngoại bộ: Sắp xếp ngoại bộ xảy ra khi tất cả dữ liệu cần được sắp xếp không thể được đặt trong bộ nhớ cùng một lúc, sắp xếp được gọi là sắp xếp ngoại bộ. Sắp xếp ngoại bộ được sử dụng cho một lượng lớn dữ liệu. Ví dụ: sắp xếp trộn, sắp xếp thẻ, sắp xếp polyphase, sắp xếp bốn băng dính, sắp xếp radix bên ngoài, vv.
-
Sắp xếp ổn định: Khi hai dữ liệu giống nhau xuất hiện theo thứ tự giống nhau trong dữ liệu đã được sắp xếp mà không thay đổi vị trí của chúng được gọi là sắp xếp ổn định. Ví dụ: Sắp xếp Trộn, Sắp xếp Chèn, Sắp xếp Nổi bọt.
-
Sắp xếp không ổn định: Khi hai dữ liệu giống nhau xuất hiện theo thứ tự khác nhau trong dữ liệu đã được sắp xếp được gọi là sắp xếp không ổn định. Ví dụ: Sắp xếp Nhanh, Sắp xếp Vun đống, Sắp xếp Shell.
Đặc điểm của Thuật toán Sắp xếp:
-
Độ phức tạp thời gian: Độ phức tạp thời gian, một đo lường cho thời gian chạy của một thuật toán, được sử dụng để phân loại thuật toán sắp xếp. Hiệu suất trong trường hợp xấu nhất, trung bình và tốt nhất của một thuật toán sắp xếp có thể được sử dụng để đo lường độ phức tạp thời gian của quá trình.
-
Độ phức tạp không gian: Thuật toán sắp xếp cũng có độ phức tạp không gian, đó là lượng bộ nhớ yêu cầu để thực thi thuật toán.
-
Ổn định: Một thuật toán sắp xếp được coi là ổn định nếu thứ tự tương đối của các phần tử bằng nhau được bảo tồn sau khi sắp xếp. Điều này quan trọng trong một số ứng dụng nơi thứ tự ban đầu của các phần tử bằng nhau phải được duy trì.
-
Sắp xếp tại chỗ: Một thuật toán sắp xếp tại chỗ là một thuật toán không đòi hỏi bộ nhớ bổ sung để sắp xếp dữ liệu. Điều này quan trọng khi bộ nhớ khả dụng hạn chế hoặc khi dữ liệu không thể di chuyển.
-
Có thể thích ứng: Một thuật toán sắp xếp có thể thích ứng là một thuật toán tận dụng thứ tự sẵn có trong dữ liệu để cải thiện hiệu suất.
Ứng dụng của thuật toán sắp xếp:
-
Thuật toán tìm kiếm: Sắp xếp thường là một bước quan trọng trong thuật toán tìm kiếm như tìm kiếm nhị phân, tìm kiếm ba phân, nơi dữ liệu cần được sắp xếp trước khi tìm kiếm một phần tử cụ thể.
-
Quản lý dữ liệu: Sắp xếp dữ liệu giúp tìm kiếm, truy xuất và phân tích dữ liệu dễ dàng hơn.
-
Tối ưu hóa cơ sở dữ liệu: Sắp xếp dữ liệu trong cơ sở dữ liệu cải thiện hiệu suất của các truy vấn.
-
Học máy: Sắp xếp được sử dụng để chuẩn bị dữ liệu cho việc huấn luyện mô hình học máy.
-
Phân tích dữ liệu: Sắp xếp giúp xác định mẫu, xu hướng và các giá trị ngoại lệ trong tập dữ liệu. Nó đóng vai trò quan trọng trong phân tích thống kê, mô hình tài chính và các lĩnh vực dựa trên dữ liệu khác.
-
Hệ điều hành: Các thuật toán sắp xếp được sử dụng trong hệ điều hành cho các nhiệm vụ như lập lịch tác vụ, quản lý bộ nhớ và tổ chức hệ thống tệp.
Các khái niệm cơ bản về Thuật toán Sắp xếp:
-
Giới thiệu về các kỹ thuật Sắp xếp - Cấu trúc dữ liệu và thuật toán hướng dẫn.
-
Ứng dụng, Ưu điểm và Nhược điểm của Thuật toán Sắp xếp.
-
Ví dụ thực tế về việc sắp xếp là gì?
-
Sắp xếp trong DSA | Ý nghĩa của Sắp xếp
Thuật toán Sắp xếp:
-
Sắp xếp Chọn
-
Sắp xếp Nổi bọt
-
Sắp xếp Chèn
-
Sắp xếp Trộn
-
Sắp xếp Nhanh
-
Sắp xếp Vun đống
-
Sắp xếp Đếm
-
Sắp xếp Radix
-
Sắp xếp Bucket
-
Thuật toán Bingo Sort
-
ShellSort
-
TimSort
-
Comb Sort
-
Pigeonhole Sort
-
Cocktail Sort
-
Strand Sort
-
Bitonic Sort
-
Pancake sorting
-
BogoSort hoặc Permutation Sort
-
Gnome Sort
-
Sleep Sort - Vua của Sự lười biếng
-
Sắp xếp cấu trúc trong C++
-
Stooge Sort
-
Tag Sort (Để có cả sắp xếp và gốc)
-
Tree Sort
-
Odd-Even Sort / Brick Sort
-
Sắp xếp Trội 3 chiều
Thư viện thực hiện của Thuật toán Sắp xếp:
-
Introsort - Vũ khí Sắp xếp của C++
-
Hàm so sánh qsort() trong C
-
sort() trong C++ STL
-
C qsort() so với C++ sort()
-
Arrays.sort() trong Java với ví dụ
-
Collections.sort() trong Java với ví dụ
Các bài toán dễ về Sắp xếp:
-
Sắp xếp các phần tử theo tần suất
-
Sắp xếp một mảng chứa 0s, 1s và 2s
-
Sắp xếp các số lưu trữ trên các máy khác nhau
-
Sắp xếp một mảng theo hình sóng
-
Kiểm tra xem hai khoảng trùng nhau trong một tập hợp các khoảng đã cho
-
Làm thế nào để sắp xếp một mảng các ngày trong C / C++?
-
Sắp xếp chuỗi bằng Sắp xếp Nổi bọt
-
Tìm các phần tử bị thiếu của một khoảng
-
Sắp xếp một mảng theo số lượng bit được thiết lập
-
Sắp xếp các phần tử xuất hiện ở vị trí chẵn theo thứ tự tăng dần và ở vị trí lẻ theo thứ tự giảm dần
-
Sắp xếp một mảng khi hai nửa đã được sắp xếp
-
Sắp xếp số nguyên lớn
-
Sắp xếp một danh sách liên kết chứa 0s, 1s và 2s
Các bài toán trung bình về Sắp xếp:
-
Đếm số lần đảo ngược trong mảng bằng Sắp xếp Trộn
-
Tìm Độ dài tối thiểu của mảng con không sắp xếp, sắp xếp mà làm cho toàn bộ mảng được sắp xếp
-
Sắp xếp một mảng gần như đã được sắp xếp (hoặc K sắp xếp)
-
Sắp xếp n số trong khoảng từ 0 đến n^2 - 1 trong thời gian tuyến tính
-
Sắp xếp một mảng theo thứ tự được xác định bởi một mảng khác
-
Tìm điểm mà các khoảng giao nhau nhiều nhất
-
Tìm một hoán vị gây ra trường hợp xấu nhất của Sắp xếp Trộn
-
Sắp xếp Vector của Pairs theo thứ tự tăng dần trong C++
-
Số lượng tối thiểu các phần tử đổi chỗ để biến hai mảng trở thành như nhau
-
Bài toán Phân phát Sô cô la
-
Hoán vị hai mảng sao cho tổng của mỗi cặp là lớn hơn hoặc bằng K
-
Sắp xếp Thuật toán Vun đống để sắp xếp một Mảng với Số âm
-
Sắp xếp một Ma trận theo tất cả cách tăng dần
-
Chuyển đổi một Mảng thành dạng rút gọn bằng Vector of Pairs
-
Ba phần tử Khoảng cách nhỏ nhất từ Ba mảng
-
Kiểm tra xem có thể sắp xếp một mảng với việc đổi chỗ kề nhau được phép hay không
Các bài toán khó về Sắp xếp:
-
Tìm số lượt vượt qua của mỗi phần tử trong mảng
-
Đếm sự xuất hiện phân biệt là một xâu con
-
Đếm số lượng tối thiểu các tập con (hoặc phân đoạn) có số liên tiếp
-
Chọn k phần tử mảng sao cho hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất được tối thiểu hóa
-
Số lượt đổi chỗ tối thiểu cần thiết để chuyển cây nhị phân thành cây tìm kiếm nhị phân
-
Phần tử thứ k nhỏ nhất sau khi xóa một số nguyên từ các số tự nhiên
-
Hiệu chênh lệch tối đa giữa tần số của hai phần tử sao cho phần tử có tần số lớn hơn cũng lớn hơn
-
Số lượt đổi chỗ tối thiểu cần thiết để đạt được mảng hoán vị với tối đa 2 vị trí đổi chỗ
-
Tìm xem có thể biến các phần tử trong mảng thành giống nhau bằng một số bên ngoài
-
Sắp xếp một mảng sau khi áp dụng công thức đã cho
-
In mảng các chuỗi theo thứ tự sắp xếp mà không sao chép một chuỗi sang một chuỗi khác
-
'Thực hành các bài toán' về Sắp xếp
-
'Trắc nghiệm' về Sắp xếp
-
Đề xuất: Hãy học Vấn đề và giải pháp của Sắp xếp Dữ liệu và thuật toán | Hướng dẫn DSA
